已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 23:27:35
已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z
![已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z](/uploads/image/z/15221427-51-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A4%8D%E6%95%B0z%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7Cz-3%7C%3D%7Cz-3i%7C%2C%E4%B8%94%7Cz%7C%3D2%E2%88%9A2%2C%E6%B1%82%E5%A4%8D%E6%95%B0z)
设z=x+iy;则有:
|x+iy-3|=|x+iy-3i|;
√((x-3)²+y²)=√(x²+(y-3)²);
(x-3)²+y²=x²+(y-3)²;
3(2y-3)=3(2x-3);
x=y;
由于|z|=2√2=√(x²+y²);
所以x=y=±2;
z=2+2i或-2-2i;
|x+iy-3|=|x+iy-3i|;
√((x-3)²+y²)=√(x²+(y-3)²);
(x-3)²+y²=x²+(y-3)²;
3(2y-3)=3(2x-3);
x=y;
由于|z|=2√2=√(x²+y²);
所以x=y=±2;
z=2+2i或-2-2i;
已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于?
已知复数z满足z*z拔=4,且|z+1+√3i|=4,求复数z
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z与.z
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z
已知复数z满足2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3,求
已知复数z满足z=4/z,且|z-√3|=1,求复数z
已知z'为复数z的共轭复数,且满足z-z’=2i,|z|=√5,求z
已知复数z满足3z+|z|=17-9i,求复数z
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求复数Z
已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z