作业帮 > 数学 > 作业

在平面几何中,我们把顶角为36°的等腰三角形叫“黄金三角形”.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:41:12
在平面几何中,我们把顶角为36°的等腰三角形叫“黄金三角形”.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC.
(1)(4分)在不添加任何辅助线的情况下,图中共有几个“黄金三角形”?并指出它的名称.(不必说明理由)
(2)(4分)试证明:
在平面几何中,我们把顶角为36°的等腰三角形叫“黄金三角形”.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠AB
有两个等腰三角形分别是;三角形DBC,三角形ABC
因为角BAC为36°
并且AB=AC
所以三角形ABC为黄金三角形
因为BD平分角ABC
所以角ABD等于36°
因为角C等于72°
所以角BDC等于72°
所以三角形DBC为黄金三角形