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如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 19:05:37
如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮.

(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出);
(2)已知:MN=20m,MD=8m,PN=24m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.
如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于
(1)如图所示,CP为视线,点C为所求位置.
(2)∵AB∥PQ,MN⊥AB于M,
∴∠CMD=∠PND=90°.
又∵∠CDM=∠PDN,
∴△CDM∽△PDN,

CM
PN=
MD
ND.
∵MN=20m,MD=8m,
∴ND=12m.

CM
24=
8
12,
∴CM=16(m).
∴点C到胜利街口的距离CM为16m.