求二次函数y=ax²+bx+c的的两根相加和相乘的公式 就是什么x1x2=-a/b还是什么来着的,我忘了,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 05:34:32
求二次函数y=ax²+bx+c的的两根相加和相乘的公式 就是什么x1x2=-a/b还是什么来着的,我忘了,
孩子
这叫韦达定理
意思是说
ax2+bx+c=0
的两根x1,x2与a,b,c的关系
有x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
证明
设方程有2根x1,x2
那么方程可写成a(x-x1)(x-x2)=0
ax2-a(x1+x2)x+ax1x2=0
ax2+bx+c=0
所以
a=a (1)
-a(x1+x2)=b (2)
ax1x2=c (3)
(2)/(1)
得
x1+x2=-b/a
(3)/(1)
得
x1x2=c/a
证毕
这叫韦达定理
意思是说
ax2+bx+c=0
的两根x1,x2与a,b,c的关系
有x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
证明
设方程有2根x1,x2
那么方程可写成a(x-x1)(x-x2)=0
ax2-a(x1+x2)x+ax1x2=0
ax2+bx+c=0
所以
a=a (1)
-a(x1+x2)=b (2)
ax1x2=c (3)
(2)/(1)
得
x1+x2=-b/a
(3)/(1)
得
x1x2=c/a
证毕
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