搜搜做题作业网高二,数学,二项式定理,求详解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 04:40:31
高二,数学,二项式定理,求详解
(x-1)的10次方展开式中的偶次项系数之和是……
(x-1)的10次方展开式中的偶次项系数之和是……
设(x-1)^10=a1·x^10+a2·x^9+a3·x^8+...+a11
则我们要求的就是a1+a3+a5+...+a11
令x=1,则a1+a2+a3+...+a10+a11=0
令x=-1,则a1-a2+a3+...-a10+a11=2^10
两式相加除以2得a1+a3+...+a11=2^9=512
此类确定展开式中各种系数（比如总系数和、奇数项系数和、偶数项系数和）
都可以使用这种先设展开式,再赋值的方法来解决
则我们要求的就是a1+a3+a5+...+a11
令x=1,则a1+a2+a3+...+a10+a11=0
令x=-1,则a1-a2+a3+...-a10+a11=2^10
两式相加除以2得a1+a3+...+a11=2^9=512
此类确定展开式中各种系数（比如总系数和、奇数项系数和、偶数项系数和）
都可以使用这种先设展开式,再赋值的方法来解决