把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}中,将{bn}按原顺序分成1项,2项,4项,…,2n-1项的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 03:27:54
把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}中,将{bn}按原顺序分成1项,2项,4项,…,2n-1项的各组,得到数列{cn}:b1,a1,b2,b3,a2,b4,b5,b6,b7,a3,…,若{cn}的前n项的和为Sn,且c1=1,c2=2,S3=
13 |
4 |
![把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}中,将{bn}按原顺序分成1项,2项,4项,…,2n-1项的](/uploads/image/z/15200793-9-3.jpg?t=%E6%8A%8A%E5%85%AC%E5%B7%AEd%3D2%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%90%84%E9%A1%B9%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%B0%86%7Bbn%7D%E6%8C%89%E5%8E%9F%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E5%88%86%E6%88%901%E9%A1%B9%EF%BC%8C2%E9%A1%B9%EF%BC%8C4%E9%A1%B9%EF%BC%8C%E2%80%A6%EF%BC%8C2n-1%E9%A1%B9%E7%9A%84)
由题意得{cn}是an前(包括an)共有(1+1)+(2+1)+(4+1)+…+(2n-1+1)=2n+n-1项
∵n=6时,2n+n-1=69<100,n=7时,2n+n-1=134>100,
故{cn}的前100项中,含等差数列{an}的前6项,等比数列{bn}的前94项,
由已知中c1=1,c2=2,S3=
13
4,可得
等差数列{an}的公差d=2,首项a1=c2=2,
等比数列{bn}的首项b1=c1=1,b2=S3-c1-c2=
1
4,即公比q=
1
4,
∴S100=(2+4+…+12)+(1+
1
4+…+
1
493)=
1
3[130−(
1
2)186]
故选A
∵n=6时,2n+n-1=69<100,n=7时,2n+n-1=134>100,
故{cn}的前100项中,含等差数列{an}的前6项,等比数列{bn}的前94项,
由已知中c1=1,c2=2,S3=
13
4,可得
等差数列{an}的公差d=2,首项a1=c2=2,
等比数列{bn}的首项b1=c1=1,b2=S3-c1-c2=
1
4,即公比q=
1
4,
∴S100=(2+4+…+12)+(1+
1
4+…+
1
493)=
1
3[130−(
1
2)186]
故选A
已知{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是{an},{bn}的前n项和
等差数列{an}首项为1,公差为1,等比数列[bn}首项为2,公比为2,求{an+bn}的前n项和Sn
在等差数列{an}中,a1=3,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为证书,b1=1,公比为q
已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An 求d
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn
已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项的和为Sn,S4=2S2+4,bn=(1+An)/An
An为等差数列,Bn是各项都为正数的等比数列,An=1+(n-1)d=2n-1,Bn=2的n次方,求数列An/Bn的前n
已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,bn=(1+an)/an.
等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,公差为2,在等比数列{bn}中,当n≥2时,b2+b3+…+bn=2n+p(
已知an是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1/9,T2=4
在公差d≠0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,a1=b1,a8=b3,求{an+bn}的前n项和sn
已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1\9,