如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 21:51:37

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．

连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC（三线合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
∴∠ABD=∠C，
又∵DE丄DF，
∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，
∴∠FDC=∠EDB，
在△EDB与△FDC中，
∵

∠EBD＝∠C
BD＝CD
∠EDB＝∠FDC，
∴△EDB≌△FDC（ASA），
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在Rt△EBF中，
EF²=BE²+BF²=3²+4²，
∴EF=5．
答：EF的长为5．

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE= 如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC＝90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AB= 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F 如图,在等腰直角三角形abc中角abc等于90°,d为ac的中点,过点d作de垂直df,交ab于点e,交bc于f,若ae 在等腰直角三角形ABC中的,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D作.DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,F 如图11,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE＝4, 如图在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE=4,F 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,F 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A