求微分方程Y”-4Y’+3=0满足初始条件Y(0)=1,Y’(0)=5的特解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 21:46:26
求微分方程Y”-4Y’+3=0满足初始条件Y(0)=1,Y’(0)=5的特解
![求微分方程Y”-4Y’+3=0满足初始条件Y(0)=1,Y’(0)=5的特解](/uploads/image/z/15193404-36-4.jpg?t=%E6%B1%82%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8BY%E2%80%9D-4Y%E2%80%99%2B3%3D0%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%88%9D%E5%A7%8B%E6%9D%A1%E4%BB%B6Y%280%29%3D1%2CY%E2%80%99%280%29%3D5%E7%9A%84%E7%89%B9%E8%A7%A3)
∵齐次方程y''-4y'+3=0的特征方程是r²-4r+3=0,则特征根是r1=1,r2=3
∴齐次方程y''-4y'+3=0的通解是y=C1e^x+C2e^(3x) (C1,C2是积分常数)
∵y(0)=1,y’(0)=5
∴C1+C2=1,C1+3C2=5
==>C1=-1,C2=2
故满足初始条件的特解是 y=2e^(3x)-e^x.
∴齐次方程y''-4y'+3=0的通解是y=C1e^x+C2e^(3x) (C1,C2是积分常数)
∵y(0)=1,y’(0)=5
∴C1+C2=1,C1+3C2=5
==>C1=-1,C2=2
故满足初始条件的特解是 y=2e^(3x)-e^x.
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程(x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解
求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为?
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解
1、求微分方程(x2y-y)y′+xy2+x=0满足初始条件y(0)=1的特解.
求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解
求微分方程xdy/dx+y-3=0满足初始条件y(1)=0的特解.求这道题的解决方法,
求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解