搜搜做题作业网设x1，x2是方程x2-2ax+a+6=0的两个实根，求（x1-1）2+（x2-1）2的最小值．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 23:25:28
设x1，x2是方程x2-2ax+a+6=0的两个实根，求（x1-1）2+（x2-1）2的最小值．
根据题意得△=4a2-4（a+6）≥0，即a2-a-6≥0，
∴（a-3）（a+2）≥0，
∴a≥3或a≤-2，
∵x1+x2=2a，x1•x2=a+6，
∴（x1-1）2+（x2-1）2=x12+x22-2（x1+x2）+2
=（x1+x2）2-2x1•x2-2（x1+x2）+2
=4a2-2（a+6）-4a+2
=4a2-6a-10
=4（a-
3
4）2-
49
4，
当a=3时，（x1-1）2+（x2-1）2=4×（3-
3
4）2-
49
4=8，
当a=-2时，（x1-1）2+（x2-1）2=4×（-2-
3
4）2-
49
4=18，
∴（x1-1）2+（x2-1）2的最小值为8．
∴（a-3）（a+2）≥0，
∴a≥3或a≤-2，
∵x1+x2=2a，x1•x2=a+6，
∴（x1-1）2+（x2-1）2=x12+x22-2（x1+x2）+2
=（x1+x2）2-2x1•x2-2（x1+x2）+2
=4a2-2（a+6）-4a+2
=4a2-6a-10
=4（a-
3
4）2-
49
4，
当a=3时，（x1-1）2+（x2-1）2=4×（3-
3
4）2-
49
4=8，
当a=-2时，（x1-1）2+（x2-1）2=4×（-2-
3
4）2-
49
4=18，
∴（x1-1）2+（x2-1）2的最小值为8．
设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值.
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实根为x1,x2.求（1）(x1-x2)的绝对值 （2）x1^3+
设x1,x2（x1＜x2）是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值
设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值
已知方程x2-ax+2a=0的两个实数根分别是x1、x2，则（x1-x2）2-x1x2的最小值为（ ）
设x1,x2是关于x方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是
已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小
不等式：已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2
设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2
已知x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根，求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值．
设x1,x2是方程3x2+2x-6=0的两个根,求（1）x1的三次方+x2的三次方的值 (2)3x1的平方乘（6-2x2
设X1,X2是关于X的方程X2-2MX+M^2+M+2=0的两实根.（1）当M为何值时,X1^2+X2^2有最小值?是多