证明：若p是大于5的质数，则p2-1是24的倍数．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 04:27:47

证明：若p是大于5的质数，则p²-1是24的倍数．

证明：把正整数按模（6分）类，可分成6类：6k，6k+1，6k+2，6k+3，6k+4，6k+5，
因p是大于5的质数，故p只能属于6k+1，6k+5这两类，
①当p=6k+1时，p²-1=36k²+12k=12k（3k+1），
因k，3k+1中必有一个偶数，此时24是（p²-1）的约数，
②当p=6k+5时，
p²-1=36k²+60k+24，
=12k²+12k，
=12k（k+1），
所以，P²-1是24的倍数．

若P为大于5的质数,P*2-1是24的倍数若p1,p2是两个大于2的质数,证明p1+p2是一个合数? 若p是大于3的质数,证明24整除P²－1 怎样证明大于3的质数的平方减1是24的倍数? 设p是大于3的质数,求证：11p^2+1是12的倍数 p是一个大于3的质数,证明p^2-1可以被24整除设P是大于3的质数,证明P²－1能被24整除. 若p，q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则p2-q=______．如果P与P+2都是大于3的质数,那么请证明6是P+1的约数一个数大于50的质数加1是2和5的倍数,加2是3的倍数证明质数p的开方是无理数 P是质数，P2+2也是质数，则P4+1921=______．