搜搜做题作业网幂函数求导
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 08:01:59
幂函数求导
两边求对数,得ln y=sinx ln(cosx)
两边对x求导,得y`/y=cosx ln(cosx)+sinx (-sinx)/cosx
y`=y*[cos^2 x ln(cosx) -sin^2 x]/cosx
=(cosx)^sinx *[cos^2 x ln(cosx)+cos^2 x -1]/cosx
=(cosx)^(sinx -1) *{cos^2 x [1+ln(cosx)]-1}
两边对x求导,得y`/y=cosx ln(cosx)+sinx (-sinx)/cosx
y`=y*[cos^2 x ln(cosx) -sin^2 x]/cosx
=(cosx)^sinx *[cos^2 x ln(cosx)+cos^2 x -1]/cosx
=(cosx)^(sinx -1) *{cos^2 x [1+ln(cosx)]-1}