(希望有过程)设(aXb)•c=2,则[(a+b)X(b+c)]•(a+c)=_____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 06:22:34
(希望有过程)
设(aXb)•c=2,则[(a+b)X(b+c)]•(a+c)=_____
设(aXb)•c=2,则[(a+b)X(b+c)]•(a+c)=_____
(aXb)•c为混合积,记为:(c,a,b)=2
[(a+b)X(b+c)]•(a+c)
=((a+c),(a+b),(b+c))
=(a,(a+b),(b+c))+(c,(a+b),(b+c))
=((a+b),(b+c),a)+((a+b),(b+c),c)
=(a,(b+c),a)+(b,(b+c),a)+(a,(b+c),c)+(b,(b+c),c)
=0+((b+c),a,b)+((b+c),c,a)+((b+c),c,b)
=(b,a,b)+(c,a,b)+(b,c,a)+(c,c,a)+(b,c,b)+(c,c,b)
=0+(a,b,c)+(a,b,c)+0+0+0
=2*(a,b,c)
=2*2
=4
有个小结论:
1.混合积中有2个相同的向量,混合积=0
2.混合积(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)
有不懂欢迎追问
[(a+b)X(b+c)]•(a+c)
=((a+c),(a+b),(b+c))
=(a,(a+b),(b+c))+(c,(a+b),(b+c))
=((a+b),(b+c),a)+((a+b),(b+c),c)
=(a,(b+c),a)+(b,(b+c),a)+(a,(b+c),c)+(b,(b+c),c)
=0+((b+c),a,b)+((b+c),c,a)+((b+c),c,b)
=(b,a,b)+(c,a,b)+(b,c,a)+(c,c,a)+(b,c,b)+(c,c,b)
=0+(a,b,c)+(a,b,c)+0+0+0
=2*(a,b,c)
=2*2
=4
有个小结论:
1.混合积中有2个相同的向量,混合积=0
2.混合积(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)
有不懂欢迎追问
设(axb)·c=2,则[(a+b)x(b+c)]·(c+a)=
设a,b,c是单位向量,且axb=0,则(a-c)(b-c)的最小值?
(axb)c=3,求((a+b)x(b-c))(c-a),a b c都是向量
设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )
设非零向量a、b、c满足a+b+c=0,则aXb+bXc+cXa=
设向量a、b、c,满足a+b+c=0,证明axb=bxc=cxa
设实数a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式(b-a)(2001-c)(2002-c)+(c-b)(
设A,B,C和D都是二阶矩阵,AB=CD,试问是否可以推出对所有二阶矩阵X都有AXB=CXD?
(1)设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________.
设a.b.c是互不相等的实数,且方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c
满足丨a-b丨=丨a丨+丨b丨成立的条件是 () A axb 大于等于0 B axb大于0 C axb小于等于0 D a
已知向量a(x,y),b(c,z).如果aXb=0,