(2011•武汉五月调考)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,C为BD弧的中点,AC、BD交于点E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 00:36:02
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(1)求证:△CBE∽△CAB;
(2)若S△CBE:S△CAB=1:4,求sin∠ABD的值.
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在△CBE与△CAB中;
∠DBC=∠BAC,∠BCE=∠ACB,
∴△CBE∽△CAB.
(2)连接OC交BD于F点,则OC垂直平分BD
∵S△CBE:S△CAB=1:4,△CBE∽△CAB,
∴AC:BC=BC:EC=2:1,
∴AC=4EC,
∴AE:EC=3:1,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴AD∥OC,则AD:FC=AE:EC=3:1,
设FC=a,则AD=3a,
∵F为BD的中点,O为AB的中点,
∴OF是△ABD的中位线,则OF=
1
2AD=1.5a,
∴OC=OF+FC=1.5a+a=2.5a,则AB=2OC=5a,
在Rt△ABD中,sin∠ABD=
AD
AB=
3a
5a=
3
5.
18、已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
如图,△ABC内接于⊙O,CD⊥AB于P,交⊙O于D,E为AC的中点,EP交BD于F,⊙O的直径为d.下列结论:&nbs
如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.求证:BC=E
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CF⊥AB于E,C是AD的中点,连接BD,连接AD,分别交CE、BC于点P
(2009•柳州)如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.
如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F
如图,AB是⊙O的直径,C是BD的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.
如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.求证:CF=BF.
(2014•沈阳)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.
已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形A
如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交BC于D点,交AC于E点,BD=DE
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N