拉氏变换求微分方程y''+2y'-3y=0 y'(0)=1 y(0)=0的特解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 21:16:52
拉氏变换求微分方程y''+2y'-3y=0 y'(0)=1 y(0)=0的特解
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y''+2y'-3y=0 y'(0)=1 y(0)=0
取Laplace变换有
[s^2Y(s)-sy(0)-y'(0)]+2[sY(s)-y(0)]-3Y(s)=0
即s^2Y(s)-1+2sY(s)-3Y(s)=0
Y(s)=1/(s^2+2s-3)=1/4[1/(s-1)-1/(s+3)]
取逆变换有
y(t)=1/4[e^(t)-e^(-3t)]
取Laplace变换有
[s^2Y(s)-sy(0)-y'(0)]+2[sY(s)-y(0)]-3Y(s)=0
即s^2Y(s)-1+2sY(s)-3Y(s)=0
Y(s)=1/(s^2+2s-3)=1/4[1/(s-1)-1/(s+3)]
取逆变换有
y(t)=1/4[e^(t)-e^(-3t)]
求下列微分方程的通解或特解:(1) 3y''-2y'-8y=0 (2) 4y"-8y'+5y=0
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程的特解 y'-2y/(1-x^2)=x+1 x=0,y=0
x*y''+x*(y')^2-y'=0,当x=2时,y=2,y'=1,求微分方程的特解
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解
求微分方程y"-2y'+y=0的通解.
求微分方程y''+y'-2y=0 的通解.
求微分方程y"-y'-2y=0的通解
用拉氏变换法解常微分方程y''-2y'+y=-2cost,y(0)=0,y'(0)=1
求微分方程 y"-3y'-4y=0 ,y|x=0=0 ,y'|x=0 =-5的通解及特解
rt.求微分方程的特解:y''+(y')^2=1 当x=0时,y=y'=0