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把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:18:52
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小为
A .135° B.90° C.60° D.45°
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小为
如图所示:
O为正方形ABCD的中心,∵ BO⊥AC,DO⊥AC,∴ AC⊥面BOD,AC在面ABC,∴ 面BOD⊥面ABC,∴ BD在面ABC的射影是BO,∠BDO=Φ是直线BD与面ABC所成角 .设∠BOD=θ,(0