如图,△ABC中,AB=BC,∠B=36°,BC的垂直平分线DE交AB于D,垂足为E,请你猜想:AC,BD,CD有何关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:09:23
如图,△ABC中,AB=BC,∠B=36°,BC的垂直平分线DE交AB于D,垂足为E,请你猜想:AC,BD,CD有何关系?AD
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在图上把度数全标上.
∵AB=AC
∴∠A=∠ACB
∠B=36°
∠A+∠ACB+∠B=180°
∴∠A+∠ACB=180°-36°=144°
又∵∠A=∠ACB
∴∠A=∠ACB=72°
∵BC的垂直平分线DE
∴BD=DC
∴∠B=∠BCD=36°
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=72°-36°=36°
∠ADC=∠B+∠BCD=72°
所以∠A=∠ADC=72°,∠B=∠BCD=36°
∴AC=CD=BD
AD+AC=AD+BD=AB=BC
∵AB=AC
∴∠A=∠ACB
∠B=36°
∠A+∠ACB+∠B=180°
∴∠A+∠ACB=180°-36°=144°
又∵∠A=∠ACB
∴∠A=∠ACB=72°
∵BC的垂直平分线DE
∴BD=DC
∴∠B=∠BCD=36°
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=72°-36°=36°
∠ADC=∠B+∠BCD=72°
所以∠A=∠ADC=72°,∠B=∠BCD=36°
∴AC=CD=BD
AD+AC=AD+BD=AB=BC
已知,如图在△abc中,ad⊥bc,d为垂足,∠b的平分线be交ac于e,ab+bd=cd求e在bc的垂直平分线上
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,M、N分别是BC、DE的中点.猜想MN与DE有何位置关系?并说明理由
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于E,EF∥BD交CD于F,则
如图,△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E,AB=12cm,△ACD的周长为2
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F
已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E.求:DE
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间有何关系?并证明你的猜想.
如图,在△ABC中,∠A与∠B互余,CD⊥AB,垂足为点D,DE∥BC,交AC于点E,求证:AD:AC=CE:BD.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证:点E恰好在BC的垂直平分线上
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E
如图,已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于D.交AC于E,若BC=a,△BEC的周长为b,求△ABC
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,试猜想BE与CF的大小关系,并说明