参数方程x=cos(sin+cos)y=sin(cos+sin)化为普通方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 13:37:40
参数方程x=cos(sin+cos)y=sin(cos+sin)化为普通方程
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为方便,角度的字母我用a
原式化为
sinacosa+cos²a=x①
sinacosa+sin²a=y②
①+②得:
x+y=2sinacosa+1=sin2a+1③
①-②得:
x-y=cos²a-sin²a=cos2a④
因为sin²2a+cos²2a=1
代入③④
(1-x-y)²+(x-y)²=1
整理:x²+y²-x-y=0
原式化为
sinacosa+cos²a=x①
sinacosa+sin²a=y②
①+②得:
x+y=2sinacosa+1=sin2a+1③
①-②得:
x-y=cos²a-sin²a=cos2a④
因为sin²2a+cos²2a=1
代入③④
(1-x-y)²+(x-y)²=1
整理:x²+y²-x-y=0
参数方程化为普通方程 x=(sinθ+cosθ)/(2sinθ+3cosθ) y=sinθ/(2sinθ+3cosθ)
将下列参数方程化为普通方程.x=cosθ(sinθ+cosθ) y=sinθ(sinθ+cosθ)
将参数方程化为普通方程:x=sinθ+cosθ,y=sin^3θ+cos^3θ
参数方程x=cosθ/(1+cosθ);y=sinθ/(1+cosθ)化为普通方程是
参数方程化为普通方程 X=COSθ-1 Y=SINθ+1 (θ为参数)
参数方程x=sin^2α与y=-cosαsinα化为普通方程,怎么化简?
将下列参数方程化为普通方程 X=sinθ+cosθ,y=sin2θ
如何参数方程{x=1+sin2θ,y=2sinθ+2cosθ}化为普通方程?
参数方程x=5cosθ,y=3sinθ化普通方程
椭圆的参数方程x=3sin@ y=2cos@的普通方程
圆x=4+2cosα y=2sinα,怎样化为普通方程,
把参数方程化为普通方程,并说明它们表示什么曲线x=5cosφ ,y=3sinφ(φ为参数)