已知实数x,y满足x2+y2-4x=0,则y/x+2的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 11:02:49
已知实数x,y满足x2+y2-4x=0,则y/x+2的取值范围是?
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这个题可以数形结合一下
x,y在圆(x-2)^2+y^2=4上
所求范围y/(x+2)=(y-0)/(x-(-2))可以看做圆上的点到定点(-2,0)的斜率变化范围
作图可知,其变化范围在两条切线之间
设切点为(x,y)则切点到定点的斜率为y/(x+2),切点到圆心的斜率为y/(x-2)
两斜率相乘=-1(切线垂直于过切点的半径):y/(x+2)*y/(x-2)=-1
与圆方程联立解方程组
解得x=1,y=正负根号3
所以所求斜率范围:-3分之根号3到3分之根号3
所以y÷(x+2)的取值范围:(-√3/3,√3/3)
x,y在圆(x-2)^2+y^2=4上
所求范围y/(x+2)=(y-0)/(x-(-2))可以看做圆上的点到定点(-2,0)的斜率变化范围
作图可知,其变化范围在两条切线之间
设切点为(x,y)则切点到定点的斜率为y/(x+2),切点到圆心的斜率为y/(x-2)
两斜率相乘=-1(切线垂直于过切点的半径):y/(x+2)*y/(x-2)=-1
与圆方程联立解方程组
解得x=1,y=正负根号3
所以所求斜率范围:-3分之根号3到3分之根号3
所以y÷(x+2)的取值范围:(-√3/3,√3/3)
已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围?
已知实数x,y满足x2+y2=4,求x+y的取值范围
已知实数x,y满足x2+y2=2x,则x2y2的取值范围是______.
已知实数x.y满足x2+y2=4.则3x+4y的取值范围是
已知实数xy满足x2+y2-4x+3=0则(x+y-3)/(x-y+1)的取值范围是
已知x、y是实数且满足x2+xy+y2-2=0,设M=x2-xy+y2,则M的取值范围是______.
已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是
设实数x,y满足x2+y2=1则 xy的取值范围是?
已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求(y-2)/(x-1)的取值范围.
已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求x-1分之y-2的取值范围
已知实数x,y满足:x2+3y2-3=0,求x+y的取值范围.
已知实数x,y满足x2+ y2=6x,则z=x2+y2+2x的取值范围