对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 18:20:45
对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由.
![对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由.](/uploads/image/z/15160412-20-2.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%EF%BC%8C%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fn%EF%BC%88n%2B7%EF%BC%89-%EF%BC%88n%2B3%EF%BC%89%EF%BC%88n-2%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%80%BB%E8%83%BD%E8%A2%AB6%E6%95%B4%E9%99%A4%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%8E)
能,
理由是:n(n+7)-(n+3)(n-2)
=n2+7n-n2+2n-3n+6
=6n+6,
(6n+6)÷6=n+1,
∵n为正整数,
∴n+1是正整数,
∴对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值总能被6整除.
理由是:n(n+7)-(n+3)(n-2)
=n2+7n-n2+2n-3n+6
=6n+6,
(6n+6)÷6=n+1,
∵n为正整数,
∴n+1是正整数,
∴对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值总能被6整除.
说明:对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.
多项式与多项式相乘对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由
对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?试说明理由.
1.对于任意自然数n,代数式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除吗?请说明理由.
对于任意自然数n,代数式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除吗?请说明理由
试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除.
试说明:对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能够被6整除.
对于任意自然数n,代数式2n(n²+2n+1)-2n²(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由
试证明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除
对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除.
试说明:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值能被6整除.