AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的中垂线交BC的延长线于点M,试说明DM的平方=BM*CM
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 05:35:34
AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的中垂线交BC的延长线于点M,试说明DM的平方=BM*CM
以题为准
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![AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的中垂线交BC的延长线于点M,试说明DM的平方=BM*CM](/uploads/image/z/15159623-23-3.jpg?t=AD%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%E8%A7%92BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EDM%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DBM%2ACM)
证明:连接AM.则:角ADM=角DAM,AM=DM
由于:∠ADM=∠B+∠BAD, ∠DAM=∠CAM+∠DAC
所以:∠B+∠BAD=∠CAM+∠DAC
而:∠BAD=∠DAC
所以:∠B=∠CAM
又因为:∠BMA=∠AMC (公共角)
所以;△ABC∽△CAM
所以:AM/CM=BM/AM, 即:AM^2=CM*BM
也就是DM^2=CM*BM
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/82/882019b070c01e72825760c5302da1d4.jpg)
由于:∠ADM=∠B+∠BAD, ∠DAM=∠CAM+∠DAC
所以:∠B+∠BAD=∠CAM+∠DAC
而:∠BAD=∠DAC
所以:∠B=∠CAM
又因为:∠BMA=∠AMC (公共角)
所以;△ABC∽△CAM
所以:AM/CM=BM/AM, 即:AM^2=CM*BM
也就是DM^2=CM*BM
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/82/882019b070c01e72825760c5302da1d4.jpg)
如图ad是△abc的角BAC的平分线AD的中垂线交BC延长线于点M试说明DM²=BM乘CM
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于点F,试说明FD的平方=FB乘F
已知:在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD,交AD的延长线于M,求证:AM=
如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
已知三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE的平方等于BE乘以CE
在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线交BC延长线于E,求证DE的二次方=BE×CE
三角形ABC中,AD平分角BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,
AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,说明角BAF等于角ACF的理由
如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的中垂线交AB于E,BC延长线于F,说明:角CAF=角B
在三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M做角BAC的平分线AD的平行线交AB于F,交CA的延长线于E点.求证BF=C