几道极限高数题,1.lim (e^x^2-1)/(x^2-sinX) …… ……2.lim(2sinx-sin2x)/x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 03:50:40
几道极限高数题,
1.lim (e^x^2-1)/(x^2-sinX) …… ……
2.lim(2sinx-sin2x)/x^3 …………
3.lim(e^x^2-cosx)/ln(1+x^2)…………
第一道应该是lim(e^x^2-1)/(x^2*sinx)
1.lim (e^x^2-1)/(x^2-sinX) …… ……
2.lim(2sinx-sin2x)/x^3 …………
3.lim(e^x^2-cosx)/ln(1+x^2)…………
第一道应该是lim(e^x^2-1)/(x^2*sinx)
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1.lim (e^x^2-1)/(x^2-sinX)=limx^2/(x^2-sinx).(等价无穷小代换e^x^2-1~x^2)
=limx^2/(-sinx).(等价无穷小代换x^2-sinx~-sinx)
=-limx*limx/sinx
=0
2.lim(2sinx-sin2x)/x^3=lim(2sinx-2sinxcosx)/x^3
=lim[2sinx(1-cosx)]/x^3
=2lim[x*(1/2)x^2]/x^3.(等价无穷小代换x~sinx,1-cosx~(1/2)x^2)
=1
3.lim(e^x^2-cosx)/ln(1+x^2)=lim(e^x^2-cosx)/x^2.(等价无穷小代换ln(1+x^2)~x^2)
=lim(e^x^2-1+1-cosx)/x^2
=lim(e^x^2-1)/x^2+lim(1-cosx)/x^2
=limx^2/x^2+lim(1/2)x^2/x^2.(等价无穷小代换e^x^2-1~x^2,
1-cosx~1/2x^2)
=1+1/2
=3/2
再问: 我们还没有学到那个“等价无穷小代换” 是what
再答: 呃.............应该快学了,这样的的话就用诺必达法则吧, 诺必达法则学没有?
=limx^2/(-sinx).(等价无穷小代换x^2-sinx~-sinx)
=-limx*limx/sinx
=0
2.lim(2sinx-sin2x)/x^3=lim(2sinx-2sinxcosx)/x^3
=lim[2sinx(1-cosx)]/x^3
=2lim[x*(1/2)x^2]/x^3.(等价无穷小代换x~sinx,1-cosx~(1/2)x^2)
=1
3.lim(e^x^2-cosx)/ln(1+x^2)=lim(e^x^2-cosx)/x^2.(等价无穷小代换ln(1+x^2)~x^2)
=lim(e^x^2-1+1-cosx)/x^2
=lim(e^x^2-1)/x^2+lim(1-cosx)/x^2
=limx^2/x^2+lim(1/2)x^2/x^2.(等价无穷小代换e^x^2-1~x^2,
1-cosx~1/2x^2)
=1+1/2
=3/2
再问: 我们还没有学到那个“等价无穷小代换” 是what
再答: 呃.............应该快学了,这样的的话就用诺必达法则吧, 诺必达法则学没有?
lim(x+e^2x)^(1/sinx)
求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2)
求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2
lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)
高数求极限题目x->0 lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x|
求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)]
求极限lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}
lim(x→0)(1-x^2-e^-x)/sinx
lim x→0 e^x-e^-x-2x/x-sinx的极限
求Lim(x->0)(sinx-e^x+1)/[1-(1-x^2)^1/2] 的极限
用泰勒定理求lim(x-sinx)/x^2(e^x-1)的极限
lim x-sinx/x(e^2-1)求极限x趋向于0