已知定义域为R的函数,f(x)中,f(0)=1,且当n-1小于等于x小于等于n(n属于Z)时,f(x)=(x-n)+f(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:54:19
已知定义域为R的函数,f(x)中,f(0)=1,且当n-1小于等于x小于等于n(n属于Z)时,f(x)=(x-n)+f(n)
求f(2)的值及当x属于[3,4)时,f(x)的表达式
判断函数f(x)的单调性,并说明理由
“定义:设g(x)为定义在D上的函数,若存在正数M,对任意x属于D都有|g(x)|小于等于M,称函数g(x)为D上有界函数,否则,称函数g(x)为D上无界函数”.试证明f(x)为R上无界函数.
求f(2)的值及当x属于[3,4)时,f(x)的表达式
判断函数f(x)的单调性,并说明理由
“定义:设g(x)为定义在D上的函数,若存在正数M,对任意x属于D都有|g(x)|小于等于M,称函数g(x)为D上有界函数,否则,称函数g(x)为D上无界函数”.试证明f(x)为R上无界函数.
![已知定义域为R的函数,f(x)中,f(0)=1,且当n-1小于等于x小于等于n(n属于Z)时,f(x)=(x-n)+f(](/uploads/image/z/15156846-54-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cf%28x%29%E4%B8%AD%2Cf%280%EF%BC%89%3D1%2C%E4%B8%94%E5%BD%93n-1%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8Ex%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8En%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8EZ%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D%28x-n%29%2Bf%28)
对任意x ∈[n-1,n),n∈Z
取x=n-1 则f(n-1)=n-1-n+f(n)
即f(n)=f(n-1)+1
f(1)=f(0)+1=1+1=2
f(2)=f(1)+1=2+1=3
f(3)=4
……..
f(n)=f(n-1)+1
因此f(n)=n+1
所以f(x)=x-n+(n+1)
即f(x)=x+1
1、f(2)=2+1=3
2、x ∈[3,4)时,f(x)=x+1
3、f(x)为R上无界函数,因为对任一M,总可取x=M 则f(M)=M+1>M.即f(x)不存在上界.
取x=n-1 则f(n-1)=n-1-n+f(n)
即f(n)=f(n-1)+1
f(1)=f(0)+1=1+1=2
f(2)=f(1)+1=2+1=3
f(3)=4
……..
f(n)=f(n-1)+1
因此f(n)=n+1
所以f(x)=x-n+(n+1)
即f(x)=x+1
1、f(2)=2+1=3
2、x ∈[3,4)时,f(x)=x+1
3、f(x)为R上无界函数,因为对任一M,总可取x=M 则f(M)=M+1>M.即f(x)不存在上界.
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x)
已知函数f(x)的定义域为R,且对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=0,当x大于-1
已知函数f(x)的定义域为R,且对于m,n属于R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1
已知函数的定义域为R,对m,n属于R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-1/2)=0,当x大于-1/2时
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.
设函数y等于f的定义域为正实数,对任意正数m,n,恒有f=f+f,且当x大于1时,f小于0.
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.(1)
f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f(x)小于
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x>-1