初三的一道几何证明题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 04:37:51
初三的一道几何证明题,
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/06/20618f3687ee5102013240b60c3972e5.jpg)
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![初三的一道几何证明题,](/uploads/image/z/15156558-54-8.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%89%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%2C)
连接AB,延长半径PO1交⊙O1于E,延长DC交PE于H,
在⊙O2中,∠PDC=∠BAC,
在⊙O1中,∠BAC对的弧是PB弧,而∠DPH对的弧是BaE弧,
∵这两段弧的和是半圆(因为两弧之和对着直径PE),
∴∠BAC+∠DPH=90°,那么∠PDC+∠DPH=90°,
∴在△DPH中,∠DHP=90°,故PO1⊥CD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/22/e22e9d1cfa3061521d1182c748ec70d7.jpg)
在⊙O2中,∠PDC=∠BAC,
在⊙O1中,∠BAC对的弧是PB弧,而∠DPH对的弧是BaE弧,
∵这两段弧的和是半圆(因为两弧之和对着直径PE),
∴∠BAC+∠DPH=90°,那么∠PDC+∠DPH=90°,
∴在△DPH中,∠DHP=90°,故PO1⊥CD.
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