搜搜做题作业网如图,以平行四边形ABCD的边AB,CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形CDF,AC与EF相较于点O,证明OE=O
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 12:46:48
如图,以平行四边形ABCD的边AB,CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形CDF,AC与EF相较于点O,证明OE=OF
∵ABCD是平行四边形,∴DC＝BA、AD＝CB、∠ADC＝∠CBA.
∵△CDF、△ABE是等边三角形,∴DC＝DF、BA＝BE、∠CDF＝∠ABE＝60°.
由∠ADC＝∠CBA、∠CDF＝∠ABE,得：∠ADC＋∠CDF＝∠CBA＋∠ABE,
∴∠ADF＝∠CBE.
由DC＝BA、DC＝DF、BA＝BE,得：DF＝BE,又AD＝CB、∠ADF＝∠CBE,
∴△ADF≌△CBE,∴AF＝CE.
∵△CDF、△ABE是等边三角形,∴DC＝CF、BA＝AE,又DC＝BA,∴CF＝AE.
由AF＝CE、CF＝AE,得：AFCE是平行四边形,∴OE＝OF.
∵△CDF、△ABE是等边三角形,∴DC＝DF、BA＝BE、∠CDF＝∠ABE＝60°.
由∠ADC＝∠CBA、∠CDF＝∠ABE,得：∠ADC＋∠CDF＝∠CBA＋∠ABE,
∴∠ADF＝∠CBE.
由DC＝BA、DC＝DF、BA＝BE,得：DF＝BE,又AD＝CB、∠ADF＝∠CBE,
∴△ADF≌△CBE,∴AF＝CE.
∵△CDF、△ABE是等边三角形,∴DC＝CF、BA＝AE,又DC＝BA,∴CF＝AE.
由AF＝CE、CF＝AE,得：AFCE是平行四边形,∴OE＝OF.
如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．
如图,在平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向外作等边三角形ADE和BCF,BD与EF交于O,求证BE=DF
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O
如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.（1）求证：B
（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD,EC和BD交于点O,求证：AO是角EOD的平分
如图,E,F分别是平行四边形ABCD的对边AB,CD的中点,EF与AC相较于点o,试说明AO=OC.
如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证：A
自己画图饿 以三角形ABC的边AB,AC为边长 向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE交于点O.求证AO平分角DOE
如图①,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,以AB为斜边,向外做等腰直角三角形ABE,连接OE,求证：