△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE.求:AC=BF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 00:18:53
△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE.求:AC=BF
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证明:作CG‖BE交AD于G,连结BG
∵CG‖BE
∴∠BFD=∠CGD,∠FBD=∠GCD
而BD=CD
∴△BFD≌△CGD
BF=CG
∵CG‖BE
∴∠AFE=∠AGC
而∠AFE=∠FAE
∴∠AGC=∠FAE
∴AC=GC
已证BF=CG
∴AC = BF
∵CG‖BE
∴∠BFD=∠CGD,∠FBD=∠GCD
而BD=CD
∴△BFD≌△CGD
BF=CG
∵CG‖BE
∴∠AFE=∠AGC
而∠AFE=∠FAE
∴∠AGC=∠FAE
∴AC=GC
已证BF=CG
∴AC = BF
三角形ABC,AD为BC中线,E为AC上一点.BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE,求证AC=BF.
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BC与AD交与F,若∠FAE=∠AFE,求证:AC=BF 今天
如图所示,在三角形ABC中,AD为BC中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE,求证:AC=BF.
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF.
在△ABC中,AD为BC边上中线,E为BC上一点,BE与AD交于点F,若AC=BF,求证:△AEF为等腰三角形.
如图,在三角形ABC中,AD为BC的中线,F为AC上的一点,BF于AD相交于点E,若∠FAE=∠AEF
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交与F,若AE=EF,求证BF=AC
如图,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AC的一点,BE与AD交于点F,若AE=EF.求证:AC=BF.
在三角形ABC中,AD为BC的中线,E为AC上的一点BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF
AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,AE=FE,BF与AC的大小关系?
已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC.