在数列{an}中,若a1=2,an+1=an+ln(1+1n),则an等于( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 19:16:26
在数列{an}中,若a1=2,an+1=an+ln(1+
1 |
n |
∵an+1=an+ln(1+
1
n),
∴an+1-an=ln(1+
1
n)=ln
n+1
n,
an-an-1=ln
n
n−1=lnn-ln(n-1),
an-1-an-2=ln
n−1
n−2=ln(n-1)-ln(n-2),
…
a3-a2=ln
3
2=ln3-ln2
a2-a1=ln2,
累加得:an-a1=lnn-ln(n-1+ln(n-1)-ln(n-2)+…+ln3-ln2+ln2=lnn,
又∵a1=2,
∴an=2+lnn,
故选:A
1
n),
∴an+1-an=ln(1+
1
n)=ln
n+1
n,
an-an-1=ln
n
n−1=lnn-ln(n-1),
an-1-an-2=ln
n−1
n−2=ln(n-1)-ln(n-2),
…
a3-a2=ln
3
2=ln3-ln2
a2-a1=ln2,
累加得:an-a1=lnn-ln(n-1+ln(n-1)-ln(n-2)+…+ln3-ln2+ln2=lnn,
又∵a1=2,
∴an=2+lnn,
故选:A
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1n),则an=( )
在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1n),则an= ___ .
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)
已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.为次方)
在等比数列{an}中,a1=2,若数列{an+1}也是等比数列,则{an}的前n项和Sn等于( )
在数列an中,若a1=1,an+1=an+3n(n≥1),则该数列的通项公式an=
数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(n/n+1),求数列an的通项公式