如果a立方+b立方+c立方=(a+b+c)立方,求证a2003次方+b2003次方+c2003次方=(a+b+c)200
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 23:17:02
如果a立方+b立方+c立方=(a+b+c)立方,求证a2003次方+b2003次方+c2003次方=(a+b+c)2003次方
这个题看起来有点异常,但它就是这样的题.
这个题看起来有点异常,但它就是这样的题.
可以这样做:
由a立方+b立方+c立方=(a+b+c)立方,等式右边-等式左边,得:
3(a+b)(b+c)(a+c)=0
不要怕麻烦,一个一个拆,结果就是上面那么简单
即得a+b,b+c,a+c中至少有一个为零,
因为是轮换对称式,不妨令a+b=0,则:
a2003次方+b2003次方+c2003次方=c2003次方,——前面两项大小相等,符号相反
(a+b+c)2003次方=c2003次方,左边=右边,得证
由a立方+b立方+c立方=(a+b+c)立方,等式右边-等式左边,得:
3(a+b)(b+c)(a+c)=0
不要怕麻烦,一个一个拆,结果就是上面那么简单
即得a+b,b+c,a+c中至少有一个为零,
因为是轮换对称式,不妨令a+b=0,则:
a2003次方+b2003次方+c2003次方=c2003次方,——前面两项大小相等,符号相反
(a+b+c)2003次方=c2003次方,左边=右边,得证
a立方+b立方=?a立方-b立方=?(a+b+c)平方=?
实数abcd符合a加b等于c加d,a的立方加b的立方等于c的立方加d的立方,求证a的2010次方加b的2010次方等于c
已知:a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3,求a的4次方+b的4次方+c的
分解因式:6a(b-2c)的立方-9b(2c-b)的4次方
(a+b+c)的立方
如果(a的平方b的平方c的立方)K次方与a×a的平方×a的立方×(a的平方)3k次方的次数相同,那么k的值是多
(a平方b立方)立方=()?
如果a(立方)+b(立方)+c(立方)+d(立方)=(a+b+c+d)(的平方)=100,a,b,c,d不相等,请问它们
a=-1+(-1)平方+(-1)立方+……+(-1)2012次方+(-1)2013次方,且(ab+3)平方+|b+c|,
a=-1+(-1)平方+(-1)立方+……+(-1)2008次方+(-1)2009次方,且(ab+3)平方+|b+c|,
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值=2,求2a+2b+x立方+(-cd)2007次方的值
已知(a的立方/b的四次方)的平方÷(-a/b的立方)的立方=3,那么a的立方b的九次方等于