常微分dx/dt=y-3x,dy/dt=8x-y怎么求解啊.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 11:03:31
常微分dx/dt=y-3x,dy/dt=8x-y怎么求解啊.
dx/dt=y-3x ①
dy/dt=8x-y ②
由②/①得:
dy/dx=(8x-y)/(y-3x)
dy/dx=(8-y/x)/(y/x-3)
令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+x·du/dx
故u+x·du/dx=(8-u)/(u-3)
整理得:dx/x=(u-3)/(-u²+2u+8)du
两端同时积分即可求得u和x的关系式,然后代入y=ux,就可以求得答案.
dy/dt=8x-y ②
由②/①得:
dy/dx=(8x-y)/(y-3x)
dy/dx=(8-y/x)/(y/x-3)
令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+x·du/dx
故u+x·du/dx=(8-u)/(u-3)
整理得:dx/x=(u-3)/(-u²+2u+8)du
两端同时积分即可求得u和x的关系式,然后代入y=ux,就可以求得答案.
一元微分方程组求解dx/dt=7x-y dy/dt=2x+5y 使用消元法
matlab 解微分方程组 dx/dt=x+y dy/dt=x-y
高数:微分方程组{dx/dt=x+7y怎么解?{dy/dt=4x-2y
解微分方程组dx/dt=2x-4y,dy/dt=-5x+3y
求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt
求解一个微分方程组:dx/dt=x(1-x/250-y/125) dy/dt=y(1-y/100-x/300)
求解微分方程dt/dx=x+y
用Mathematica求常微分方程组的解 dx/dt +y=cost dy/dt+x=sint 求命令与结果T-T
求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解
怎么用拉普拉斯变换求解微分方程?题目:dx/dt=x-2y,dy/dt=5x-y;x(0)=-1,y(0)=2
dx/dt=αx+βy,dy/dt=-βx+αy.求解方程组,用矩阵表示最好,
x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)