已知二次函数的图与x轴交于点A(-3.0),B(1.0).且经过点(0.3).求抛物线解析式.当x取

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:26:07

已知二次函数的图与x轴交于点A(-3.0),B(1.0).且经过点(0.3).求抛物线解析式.当x取
什么值时,y随x的增大而增大,取什么值时,随x的增大而减小?

设二次函数为：y=ax^2+bx+c
∵二次函数与x轴交于（-3,0）,（1,0）,（0,3）
∴0=9a-b+c ①
0=a+b+c ②
3=c ③
联立①②③形成方程组并解之得：a=-3/5,b=-12/5,c=3
∴二次函数的及解析式为：y=(-3x^2/5)+(-12x/5)+3
=(-3/5)(x^2+4x-1)
=(-3/5)[(x-2)^2-5]
=(-3/5)(x-2)^2+3
∴二次函数以x=2为对称轴,以（2,3）为顶点且开口向下的抛物线；
∴在对称轴的左边为增函数,右边为减函数,
即：在（-∞,2]上,函数y随x的增大而增大；在[2,+∞）上,函数y随x的增大而减小.

二次函数SOS.二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于点A,B,与y轴交于C,且△abc的面积为6,求抛物线解析式已知二次函数图像交x轴于点（2,0）和（5,0）,且抛物线经过（1,4）点,求二次函数解析式. 已知二次函数的图像经过点(0.3)(-3.0)(2.-5)且与X轴交于AB两点.确定次二次函数的解析式二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于A,B,与y轴交于点C,且三角形ABC的面积为6,求抛物线的解析式二次函数图像与x轴交于A.C与y轴交于B点,且OA=OB.S△abc=6 1.求二次函数的解析式 2.若抛物线顶点为D, 已知关于x的二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点A,B,并经过点C,求这个二次函数的解析式如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点已知抛物线与x轴交于点(1,0),(3,0) 且图象过点(0,3) 求此二次函数解析式求二次函数的解析式抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C. 如图,二次函数y=-x方+bx+c的图像经过坐标原点,与x轴交于点A(-2,0).(1) 求此二次函数解析式及点B的坐标已知二次函数的图像过(1,3)(2,2)(-1,-1)三点,(1)求次二次函数的解析式（2）设抛物线与x轴交于A,B两 1）已知直线y=x-3与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数的图像经过A,B两点,且对称轴方为x=1求这个二次函数解析