双曲线x²/n-y²=1的左右两焦点分别为F1,F2,P在双曲线上且满足|PF1|+|PF2|= 2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 02:16:42

双曲线x²/n-y²=1的左右两焦点分别为F1,F2,P在双曲线上且满足|PF1|+|PF2|= 2√(n+2) 则S△PF1F2=
n=a^2
a=√n
由双曲线定义
假定PF1>PF2
令PF1=p,PF2=q
p-q=2a=2√n
p+q=2√(n+2)
(p+q)^2-(p-q)^2=4pq=8
pq=2
F1F2=2c=2√(n+1)
由余弦定理
cosF1PF2=(p^2+q^2-F1F2^2)/2pq
p^2+q^2=(p-q)^2+2pq=4n+4
所以cosF1PF2=(4n+4-4n-4)/4=0
所以F1PF2是直角
所以S=pq/2=1
p-q和p+q是根据什么得出来的?
第五六行

p-q=2a是双曲线的定义
p+q=2√(n+2)是已知条件
再问：我K, 老师,怎么这么晚还没睡呢?感谢你的解答
再答：彼此彼此

双曲线n分之x方-y方=1的左右两焦点分别为F1 F2 p在双曲线上且满足 PF1+ PF2= 2*根号下n+2 则S 双曲线x^2/n-y^2=1的两个焦点分别为f1,f2点p在双曲线上且满足|pf1|+|pf2|=4（n+2)则三角形p 已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 设F1,F2分别是X^2-Y^2/3=1的左右焦点,P是双曲线上一点,且满足PF1⊥PF2,则|PF1|.|PF2|（此已知双曲线X^2/9-Y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上的左支上且PF1*PF2=32,求角F1PF2 F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2 F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,求三角形f1m 已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2 设F1,F2为双曲线x^2/4 - y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*向量PF2=0 则三角形F1 已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求P至x轴的 p为双曲线x2/9-y2/16=1上的点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF1|=7，则 |PF2|等于多少？已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且|PF1|X|PF2|=32,求角F