求函数f（x）=4X²+1/X 的最小值 x＞0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 20:09:16

f(x)=4x^2+0.5/x+0.5/x>=3(4*0.5*0.5)^(1/3)=3
当4x^2=0.5/x, 即x=1/2时取最小值3.
再问：过程就是这个么，能不能详细点谢谢了
再答：其实就是直接应用算术平均大于等于几何平均的不等式：a+b+c>=3(abc)^(1/3) 只不过为了消去X，需要将1/X拆成两项而已，这是关键。

已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值 x>0函数 f(x)=（x²-3x+1）/x 的最小值求函数f（x）=（x^2+4x+9)/x （x＞0) 的最小值已知函数f(x)=(x²-2x+a)/x,x∈（0,2],其中常数a＞0,求函数f（x）的最小值 x>0,求函数y=（x²-4x+1）/x的最小值函数f(x)=(x²+4x+5)/(x+1) ,(x>-1)的最小值为求函数f(x)=1/sin²x +4/cos²x的最小值已知X＞0,函数f(x)=x平方-3x+1/x的最小值怎么求已知x>0 函数f(x)=（x^2-3x+1）/ x 的最小值是怎么求已知函数f（x）=-2x²+4x+3.求函数f（x）在x∈[0,4]时的最大值与最小值. 求函数f(x)=x+√x(x∈[0,4])的最大值与最小值求函数f（x）=x+2/x（x>0）的最小值.