如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 09:08:38
![如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4](/uploads/image/z/15112901-29-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86O%E5%86%85%E6%8E%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3D1%EF%BC%8CBC%3D2%EF%BC%8CCD%3D3%EF%BC%8CDA%3D4)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/c3/fc3913c61d06c5271b73f12a2d099fdc.jpg)
AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC=12+22-2×1×2cos∠ABC=5-4cos∠ABC(3分)
在△ACD中由余弦定理,得AC2=AD2+DC2-2AD•DCcos∠ADC=42+32-2×4×3cos∠ADC=25-24cos∠ADC(6分)
从而得5-4cos∠ABC=25-24cos∠ADC,
又∠ADC=π-∠ABC,故cos∠ADC=
5
7,(9分)
sin∠ADC=
2
6
7
所以AC2=25-24×
5
7=
55
7.(10分)
所以S四边形ABCD=
1
2(1×2+3×4)sin∠ADC=
14
2×
2
6
7=2
6(12分)
(2)由2R=
AC
sin∠ADC=
55
7×
7
2
6,解得R=
2310
24(16分)
如图,在圆O的内接四边形ABCD中.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面
如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形
如图,已知四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA分别与圆O相切与E,F,G,H四点,求证:AB+CD=AD+BC
如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2,CD=3,DA=1,求∠BAD的度数
如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是?
如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求 ∠DAB
已知在四边形ABCD中,AB=2CM,BC=1,CD=5CM,DA=4CM,
如图,已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD面积为( )
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形
已知如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=根号3,DA=1,且∠B=90°.
附加题:已知,如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=3,DA=1,且∠B=90°.试求: