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如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,过AB上的一点C做⊙0的切线,交PA于点D,交PB于点E.若∠P=70°

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 04:13:57
如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,过
AB
如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,过AB上的一点C做⊙0的切线,交PA于点D,交PB于点E.若∠P=70°
∵∠P=70°,
∴∠PDE+∠PED=110°,
∴∠ADC+∠BEC=(180-∠PDE)+(180-∠PED)=360°-110°=250°,
∵DA,DC是圆O的切线,
∴∠ODC=∠ODA=
1
2∠ADC;
同理:∠OEC=
1
2∠BEC,
∴∠ODC+∠OEC=
1
2(∠ADC+∠BEC)=125°,
∴∠DOE=180-(∠ODC+∠OEC)=55°.