四边形ABCD的四个顶点都在圆O上求证 AC.BD=AB.CD+AD.BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 19:24:25
四边形ABCD的四个顶点都在圆O上求证 AC.BD=AB.CD+AD.BC
![四边形ABCD的四个顶点都在圆O上求证 AC.BD=AB.CD+AD.BC](/uploads/image/z/15110214-6-4.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%8A%E6%B1%82%E8%AF%81+AC.BD%3DAB.CD%2BAD.BC)
提示 在AC上取点E,使∠AED=∠BCD,则∠BAD=∠CED,
可得△BAD∽△CED=>AB•CD=CE•BD--(1)
△AED∽△BCD=>AD•BC=AE•BD--(2)
(1+)(2)=>AC•BD=AB•CD+AD•BC
可得△BAD∽△CED=>AB•CD=CE•BD--(1)
△AED∽△BCD=>AD•BC=AE•BD--(2)
(1+)(2)=>AC•BD=AB•CD+AD•BC
已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BC
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证2OF=CD.
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD
四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD=BC,试判断AB与CD的关系
求助初四圆的几何题四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,AC⊥BD于点E,OF⊥AB于点F求证:OF=1/2CD
已知四边形ABCD的顶点都在圆O上,AB//DC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,若AB=4,DC=6.
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD