计算:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2009-1/2008|
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:40:15
计算:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2009-1/2008|
快,谁会
快,谁会
![计算:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2009-1/2008|](/uploads/image/z/15076136-56-6.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%3A%7C1%2F2-1%7C%2B%7C1%2F3-1%2F2%7C%2B%7C1%2F4-1%2F3%7C%2B...%2B%7C1%2F2009-1%2F2008%7C)
因为绝对值中的前一项总比后一项小,所以可以将绝对值号去掉
原式=(-1/2+1)+(-1/3+1/2)+(-1/4+1/3)+...+(-1/2009+1/2008)
=1-1/2009
=2008/2009
原式=(-1/2+1)+(-1/3+1/2)+(-1/4+1/3)+...+(-1/2009+1/2008)
=1-1/2009
=2008/2009