搜搜做题作业网∫e^(x²-2x lnx)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 15:57:47
再问：抱歉这步是怎么来的？公式是？？？我是初学者，谢谢！再答：不知你问的是分部积分法还是公式法，首先，∫【x(cosx+e^2x)dx】，按乘法分配律，得到：∫【（xcosx+xe^2x)
∫（e-e^x)dx=ex-e^x+C其中C为常数不定积分是导数的逆运算,你应该会的呀
不能用初等函数表示,那用series表示吧计算有点复杂,不排除有错误的.ddhan001的做法简直是误导.如果是lny = ∫ xlnx dx的话,则直接对右边
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
（1）∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)=2[√x-ln(1+√x)]+C(C是积分常数)（2）∫[(1+lnx)/(xlnx)²
=-1/(xlnx)-∫dx/(x2;lnx)∫dx/(x2;lnx)C(提示：在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)=-1/(xlnx).
上式=∫1d（lnx）/lnx；(看成∫dy/y=lny)所以=ln（lnx）；
原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x
∫(x+1)/(x²+xlnx)dx=∫(x+1)/[x(x+lnx)]dx,d(x+lnx)=(1+1/x)dx=∫[(x+1)/[x(x+lnx)]*1/(1+1/x)]d(x+lnx)
f(x)=(xlnx-x)'=lnx则f(e^x)=x所以∫e^(2x)f'(e^x)dx=∫e^xd[f(e^x)]=∫(e^x)dx=e^x+C你原来的【f'(e^x)=1】这一步不合理,因为原本
∫2^Xe^XDX=∫(2e)^xdx=(2e)^x/ln(2e)+c
对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式
/>依题意f(x)=(xlnx)‘=1+lnx；∴f'(x)=1/x；f''(x)=-1/x²∫x²f''(x)dx=∫x²(-1/x²)dx=∫(-1)dx=
那个原函数可以求出来啊,是ln(lnx)+C由此可知此积分发散再问：求原函数的过程可以写出来吗？再答：∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C再问：请问∫dx/(xlnx)=∫
原式=-1/3∫e^-X^3d(-X^3)=-1/3e^-X^3+c
原式=-1/2∫lnxd[1/(1+x^2)]=1/2[∫(1/x)*1/(1+x^2)dx-(lnx)*1/(1+x^2)|1→e]=1/2[1/2∫(1/x^2-1/(1+x^2))dx^2-1/
d(xlnx)=(1+lnx)dx所以原式=∫(1+lnx)/(xlnx)^2dx=∫(1+lnx)/(1+lnx)(xlnx)^2d(xlnx)=∫1/(xlnx)^2d(xlnx)=-1/xlnx
注意d(lnx)=dx/x所以∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx|+C,C为常数
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-