∠2=3∠1,∠3 ∠1=90°,试说明AB∥DC-搜答案-搜搜做题作业网

=,等角的余角相等

∠1=（67.5）°∠2=（22.5）°

∠3=∠2+90°

∠1=∠3∠1=∠3解1：因为：∠1+∠2=90°,所以：∠1=90°-∠2因为：∠2+∠3=90°,所以：∠3=90°-∠2因此：∠1=∠3解2：因为：∠1+∠2=180°,所以：∠1=180°-∠

∠2=∠3理由等量代换

∠1与∠3的关系是∠1=∠3理由是__同角的补角相等._

角2等于角3同角的余角相等

∠B=∠C=45°∠1=∠2=73°∠4=17°以上答案当A与D垂直时成立（其实不垂直也可以做出来的=v=）

∠1+∠2=90°∠1+2∠3=180°∠2+∠3=120°解得∠1=40∠2=50∠3=70所以2∠1+3∠2+4∠3=510

如图,已知,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程．补充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知）,∴AD∥BCBC,（同位角相等两直线平行同位角相等

∠3—∠2=（∠1+∠3）-（∠1+∠2）=180-90=90

∠1=x,∠2=90-x∠3=180-x又∵∠2+∠3=120所以90-x+180-x=270-2x=120于是x=75°∠1=75°,∠2=15°∠3=105°

连接∠2和∠5，∠3和∠5的顶点，可得三个三角形，根据三角形的内角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=540°．故答案为540．

相等∠1+∠3=90°也就是∠2+∠3=90°,而且∠2+∠4=90°,

∵∠2=∠4（已知）∴__AD_∥_BC_（内错角相等,两直线平行）∵∠1=∠ABC（已知）∴__AD_∥__BC__（同位角相等,两直线平行)

∠1+∠3=∠2∠1+∠2+∠3=2∠2=180°∠2=180°/2=90°再问：为什么∠2一定=90°有什么定义吗再答：因为：2∠2=180°所以：∠2=90°

因为∠DCA=∠CAB所以AB平行于CD又因为AB垂直于BC,所以BC垂直于CD,即∠BCD=90,那么∠2+∠DCE=90则∠BCD=∠1+∠ACD=90=∠2+∠DCE即∠ACD=∠DCE,所以C

证明：∵∠5=∠CDA（已知）∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）∵∠5=∠ABC（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）∵∠BAD+∠C

∠9=16°

∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3（等角的余角相等）．故选C．