∑a²收敛-搜答案-搜搜做题作业网

由题目有1/a再问：那个后面是∑1/(an-bn)没写清楚不好意思>-

俺来回答一下,马上拍照再答：

先从1到N求和：∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1这里求和都是从1开始到N再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛所以整体收敛

∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛

根据p级数收敛范围可得,

把绝对值拆了然后你就得到4个不等式然后再计算吧

在证明这个命题之前,我们先介绍一个关于正项级数的性质：若发散的正项级数∑Qn的一般项Qn单调递减且有极限limQn=0,则对于任意的ε>0和正整数n,必存在整数p≥0使得∑Qi＞ε（注：此处求和指标中

再问：可以告诉我图片在哪找的吗？|An|-a=|An-a||An-a|=||An|-|a||不懂、、再答：Mathtype自己编辑再问：对不起，智商不够用，An小于0是什么意思？再答：我是分情况讨论，

马上写来再答：设级数∑An收敛于bn(An-A(n+1))=nAn-(n+1)A(n+1)-A(n+1)Sn=∑(k=1,n)[kAk-(k+1)A(k+1)-A(k+1)]=A1-(n+1)A(n+

用反证法证明假设∑[a(n)+b(n)]收敛lim∑b(n)=lim(∑a(n)+∑b(n))-lim(∑a(n))显然lim∑b(n)存在,这样就得到矛盾.

因为{xn}收敛于a,所以任给ε>0,存在正整数N,当n>N时,|xn-a|

数列的极限是A再问：数列的发散呢再答：就是没有极限

因为Xn收敛于a,即当n—>无穷大时,｜Xn-a|-->0或lim|Xn-a|=0由于lim|Xn-a|=lim||Xn|-|a||=0所以｜Xn|收敛于|a|反之不成立,1楼已经举例说明了.用逻辑的

要证∑unvn绝对收敛就是要证级数∑|unvn|=∑|un||vn|收敛,由于∑vn收敛,故数列{vn}有界（因为limvn=0）,所以有|vn|≤M.根据级数的柯西收敛原理,由∑un绝对收敛可知,对

例如an=(-1)^(n-1)/n∑a(2n-1)-a(2n)=∑1/n发散∑an+a(n+1)里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛∑2an=2a1+2a2+

分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm

都不收敛.(1)un=(-1)^n/n∑Un收敛,∑U2n发散(2)取奇数项全为1,∑u2n收敛,∑Un发散再问：如果把∑U2n换成，∑(U2n-1+U2n)呢？再答：收敛再问：还有刚刚对于第二个问题

收敛函数在收敛点局部是有界的函数.B.正确这样可以么?

按定义将∑n（an-an-1）展开,找到三个级数之间部分和的关系再答：再答：不用客气^_^

注：[*]表示下标∑(a[n+1]-a[n])=lim∞>(a[2]-a[1]+a[3]-a[2]+···+a[n+1]-a[n])=lim∞>(a[n+1]-a[1])由于{an}收敛,故极限lim