Σanx^n在x=1处收敛,

1由根值判别法知收敛域为R2由柯西收敛准则(上下序号是有限的A1A2)那么总可以取x充分大使其大于ε则不一致收敛再问：���ǰ�再问：���԰�再问：��һ��֤�ģ�����ѽ再答：�����˼��

人为定义的,不要管多少,二项式定理上的.二项式定理所有二项式系数偶数个=2^n,奇数个2^n-1,或者把元素X赋值为1这样理解.

后项比前项的绝对值的极限=|x-1|/2  收敛半径R=2x=3级数发散,x=-1级数收敛 收敛域[-1,3)

收敛区间指的是开区间.x=1时,∑anx^n条件收敛,所以收敛半径是1,收敛区间是(-1,1).

f(1)=n^2,a1+a2+…+an=n^2,即Sn=n^2,所以a1=S1=1,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1.∴an=2n-1,n∈N+.

根据阿贝尔定理,级数在x=-1处收敛,则适合（-1,3）的一切x使该级数绝对收敛,x=2也在其中.

（1）由于fn(1)=a1+a2+a3+...+an=n^2,又fn(-1)=-a1+a2-a3+.+an=n,两式相加,有2*(a2+a4+a6+...an)=n^2+n;两式相减有2*(a1+a3

设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛

fn（1)=a1+a2+...+an=na1+n(n-1)/2=4n+d*n(n-1)/2所以4n+d*n(n-1)/2=（3n^2+bn）/2,也就是8+d(n-1)=3n+b可见d=3,b=5an

f(1)=a1+a2+……+an=(a1+an)*n/2=n^2=>a1+an=2n=>2a1+(n-1)d=2n……1f(-1)=-1a1+a2-a3+……+(-1)^n*an若n为奇数f(-1)=

再问：太简约了,没明白,我是初学者!!不明白个中原由,可以再详细点吗?再答：不好意思，之前打错了一点首先收敛很容易理解.。而一致收敛等价于（这是书上的定理）显然我们取x=n，上述极限不等于零，那么对于

f=∑(∞,n=1)x^n/nf‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)|x|

（1）f(1)=n^2,n=1时,a1=1^2=1,又f（1）=n^2=(a1+an)*n/2=n^2得an=2n-a1=2n-1(2)f(0.5)=0.5*a1+0.5^2*a2+.+0.5^n*a

收敛根据定义,|an|=|（-1）^nan|再问：Yimoxilong是什么？再答：无穷小反写的3看下书上的定义

设b[n]=(-1)^n*a[n],T[n]是{b[n]}的前n项和.[]内是下标由已知得T[n]=fn(-1)=(-1)^n*n可求得b[n]=(-1)^n*(2n-1)所以a[n]=2n-1设c[

证明：记g(x)=a0x+1/2a1x^2+...+1/(n+1)anx^(n+1)由初等函数性可知g(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导且g(0)=g(1)=0由罗尔定理知,至少存在一点θ∈(0

收敛半径R＝3-(-1)＝4再问：解释一下可以吗？。。再答：条件收敛点只能在收敛域与发散域的分界点上

(为方便,这里以f(n,x)表示f(x)的n阶导数）设f(x)=x^(n+1)-(a0+a1x+a2x^2+.+anx^n)当x∈(0,﹢∞)时,x^i>0(i=0,1,2……,n)（1）f(0)=-

f(1)=a1+a2+...+an=n^2Sn=n(a1+an)/2=n^2=>(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=n...1式f(-1)=-a1+a2-a3+...+an=(a2-

后项比前项的绝对值的极限=|x|收敛域：|x|再问：麻烦再问一下，答案第三行级数∑(n=1,∞)x^(n+1)为什么等于x^2/(1-x)？？？？再答：首项x^2，公比x的等比级数求和