|z 1-2i|=3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 12:35:12
∵Z1+Z2=-2i∴Z1、Z2的实部是一对相反数.设Z1=a+biZ2=-a+ci∵|Z1|=|Z2|=2∴|b|=|c|Z1+Z2=(b+c)i=-2i∴b=c=-1a=√3即:Z1、Z2分别为√
分母有理化就可以Z1/Z2=(-1+3i)/(1+2i)分子分母同时乘以(1-2i)=[(-1+3i)(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)]=(-1+5i-6i)/(1-4i)=[-1+5i-6
设Z1=cosa+isinaZ2=cosb+isinba∈[0,2π],b∈[0,2π]欲证Z1^2+Z2^2=-Z1*Z2即证,-7/25+i24/25-2Z1*Z2=-Z1*Z2Z1*Z2=-7/
设z1=a+bi(a,b∈R),则z2=-a-bi,代入等式得,3(a+bi)+(-a-bi-2)i=2(-a-bi)-(1+a+bi)i,化简得3a+b+(3b-a-2)i=b-2a-(2b+a+1
z1共轭复数-z2共轭复数=-2+3i所以z1-z2=-2-3iz1+z2=3-5i相*(-2-3i)(3-5i)=9+i
设z1=cosα+isinα,|z1|=1z2=cosβ+isinβ,z2=1,z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)z1+z2=1/2+√3i/2,cosα+cosβ=1/2,
z1=1-3i,z2=1/z1=(1+3i)/[1+3i)(1-3i)]=1/10+3i/10=2a+4i,2a=1/10+3i/10-4i=1/10-37i/10,复数a=[1/10-37i/10]
设z1=a+bi,z2=-a+bi,(a+bi)(3-i)=(3a+b)+(3b-a)i,(-a+bi)(1+3i)=(-a-3b)+(b-3a)i,3a+b=-a-3b,4a+4b=0,a=-b,3
再问:还在吗请问再问:~≧▽≦)/~再问:为什么Z2要这么设再问:再问:这样可以吗?再答:因为它们加起来是2i呀再答:你这样设加起来等于零了再问:嗯嗯,只要不等于零的假设都可以?再答:再问:再问:什么
z1+z2=3-5i两边平方得:z1^2+2Z1Z2+z2^2=-16-20iz1-z2=-1-i,z1^2-2Z1Z2+z2^2=2i两式相加得:z1^2+z2^2=-8-9i
翻印必究!设z1=a+bi,则(3+i)z1=(3+i)(a+bi)=(3a-b)+(3b+a)i=实数所以3b+a=0a=-3bz1=-3b+bi又z2=z1/2+i,|z2|=5根号2即|z2|=
|z-z1|=2表示在复平面上以z1=-3i为心半径为2的圆,在这个圆上到原点最远的点是-5i,即|z|的最大值为5
这个要是学过向量就很容易明白的|a-b|=r可以理解为a与b之间的距离等于r,当a是个变量时,b是个固定值时,可以理解为a的轨迹就是以a为圆心,以r为半径的圆周.(或者说a是这个圆周上的某一点)复数z
(z2)'表示下z2的共轭复数z1z2+2i(z1-z2)+1=0即z1=(2iz2-1)/(z2+2i)两边取模得|z1|=|2iz2-1|/|z2+2i|=√3即(2iz2-1)*(2iz2-1)
=1/(2-i)+1/(1+3i)=(2+i)/(2-i)(2+i)+(1-3i)/(1-3i)(1+3i)=(2+i)/5+(1-3i)/10=(5-i)/10在化简一下,做这类题目,要记住i方等于
设z1=a+bi,z2=c+diz1+z2=(a+c)+(b+d)i=2i|z1+z2|=|z1|=|z2|=√(a²+b²)=√(c²+d²)=|2i|=2所
z2=i/(2i+1)
z1+z2=2-5i+(-4+3i)=-2-2iarg(z1+z2)=-45度
①Z1:r=sqrt3,θ=90Z2:r=2sqrt2,θ=-45②Z1/Z2=sqrt3*(2+sqrt2)/[(2-sqrt2)(2+sqrt2)]=-(sqrt3)/4*(1-i)再问:����