y 4x^2,过焦点做两条互相垂直的线分别交抛物线于p1p2

焦点在X轴上x^2/a^2-y^2/b^2=1把PQ代入16/a^2-4/b^2=1(1)24/a^2-8/b^2=1(2)(1)*2-(2)8/a^2=1a^2=8代入(1)b^2=4x^2/8-y

抛物线y^2=2px=2xp=1那么p/2=1/2故抛物线的焦点是(1/2,0)如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

假设一条直线斜率为K,在用韦达定理再问：可以具体点吗，韦达定理以后呢再答：另一条就是—1/k焦点坐标为(2,0)所以AB方程为y=k（x-2）与抛物线交点横坐标设为x1和x2cd方程为y=—1/k(x

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,其焦点为F1（c,0),F2(-c,0),由F1Q垂直于F2Q可知,c=5,再由点P在双曲线上,可得32/a^2-9/b^2=1,又c^2=a^2+b

是三角形AOB面积最大值吗?椭圆的参数方程为:x=√3cost,y=sint,设A点时,x1=√3cost1,y1=sint1,B点时,x2=√3cos(t1+π/2)=-√3sint1,y2=sin

设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1,由两条渐近线过坐标原点且互相垂直可得a/b=1,即a=b,所以双曲线又为x^2/a^2-y^2/a^2=1因为双曲线的右焦点和A点关于直线y=x-1对称,

据题意设双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1∵点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直∴(5/c)×(-5/c)=-1∴c=±5则：a^2+b^2=25∵双曲线过点P(4倍根号2,-3）∴32/

解题思路：抛物线的问题，附件解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则短轴端点为M（0,-b）,N（0,b）,因为FM丄FN,所以c=b,（1）把x=c代入方程可得y1=-b^2/a,y2=b^2/a,因此AB=|x2-x1

6,就是通径的长,可以证明

椭圆的中心在原点,焦点在x轴上设标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直设c则a=（2^1/2）cb=（a^2-c^2）^1/2=ca-c=（10^1/2)-(5^

由题意可知b=c因为a^2=b^2+c^2=2b^2所以a=根号2ba-b=根号2b-b=b（根号2-1）=根号10减根号5即b（根号2-1）=根号5（根号2-1）所以b=根号5a=根号10所以方程为

∴　两直线交点(22/5,4/5)时,有最大值,   （0,0）时,有最小值.

分析：考虑到过抛物线y²=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD,利用抛物线的极坐标方程解决．先以F为极点,FX为极轴,建立极坐标系,写出抛物线的极坐标方程,利用极径表示出|AB|+|C

（1）易知a为2,c为根号2,所以b为根号2所以方程为X2/4+Y2/2=1（2）面积ABCD即ACXBD除以2设LAC为y=kx,LBD为y=-k分之一x联立直线与椭圆方程,用韦达定理得AC为根号下

p>0F(0.5p,0)过F互相垂直的两条弦:AB⊥CDAB或CD⊥X轴,则不符合已知条件,故AB、CD不⊥X轴设AB:y=k(x-0.5p),x=(y+0.5pk)/ky^2=2px=2p*(y+0

由渐近线互相垂直得+-x-y=0设x^2-y^2=m(m不为零)代入(2,1)得m=3方程为x^2/3-y^2/3=1

解题思路：本题考查抛物线的定义和直线与抛物线的位置关系。解题过程：

因为(0,5)与两焦点的连线垂直,则有5=2c/2,故c=5,设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则a^2+b^2=25,又点P在双曲线上,故32/a^2-9/b^2=1,解得：a^2

分别过A、B向左准线作垂线,垂足分别为C、D,过B点作BE垂直AC于E则│AF│=e│AC│,│BF│=e│BD│,∵│AF│=5│FB│∴│AC│=5│BD│,∴│AE│=│AC│-│BD│=4│B