(1 x 1 x)^6展开式的常数项-搜答案-搜搜做题作业网

是15,在倒数第二项,x的平方上面分到二,即x的四次方,x分之一上面是四,即x的负四次方,也就是说是常数项,答案是15.

〔x-x平方分之1〕^6=15/x^6-6*x^3-20/x^3+x^6-6/x^9+1/x^12+15常数项=15

(1+x³)(x+1/x²)^6=(x+1/x²)^6+x³(x+1/x²)^6先分析(x+1/x²)^6设第n+1项(n=0,1,2...

(x-1/√x)^6常数项是C6(2)*(x)^2*(-1/√x)^4=6*5/2*1*x^2*1/x^2=15

把通项写出来就知道啦通项中x的指数是4-2n（n是指第n项）然后常数项是没有x的所以只要x的指数为0就可以了也就是说n=2所以常数项就是（4*3）/2=6

1.设二项式（x-1/√x)^6展开式中的常数项是第r+1项,则T(r+1)=C6(r)(x)^(6-r)(-1/√x)^r=(-1)^rC6(r)x^(6-r-r/2)要为常数项,所以6-r-r/2

(1+x+x^2)（x-1/x)^6=(1+x+x^2^(x^6-6x^4+15x^2-20+15/x^2-6/x^4+1/x^6)常数项为1*(-20)+x^2*(15/x^2)=-20+15=-5

若得到(1+x+x²)(x-1/x)^6的展开式中的常数项有3个途径：1）用1乘以(x-1/x)^6中点常数项C(6,3)x^3(-1/x)^3=-20结果为-202)用x乘以(x-1/x)

这个是它本身

首先n=6因为对于二项展开显然是中间的那一项系数最大只有第四项最大,说明共有7项,所以n=6后面就简单了(x^2)^4*(1/x^4)^2*15,显然等于15

(x-1/x)2n展开式的第r+1项是C2n(r)*x^(2n-r)*(-1/x)^r=C2n(r)*x^(2n-r-r)*(-1)^r令2n-r-r=0,得r=n所以,常数项是C2n(n)*(-1)

就是定数,不会随变量的值而改变的项例F(x)=a不管x怎么变a始终是a所以a就是常数项

(x+a)^n=x^n+nax^(n-1)+n(n-1)a^2x^(n-2)/2+...+n!/[k!(n-k)!]a^kx^(n-k)+...+nxa^(n-1)+a^n1,a^n=(0+a)^n,

先用二项式定理（见高中二年级数学课本）求其通项公式,然后

第k项是C(6,k-1)*(x^2)^(6-k+1)*(-1/x)^(k-1)所以x次数是2(6-k+1)-(k-1)=014-2k-k+1=0k=5所以是C64*(-1)^4=15

展开式第四项是C（6,3）·x^3·（-2/x)^3,字母x的次数3－3＝0,这个就是常数项.展开式第四项是C（6,3）·x^3·（-2/x)^3,字母x的次数3－3＝0,这个就是常数项.

（x+1/x)^n=（x+1)^n/x^n分子展开后可得x^n+ax^(n-1)+bx^(n-2)……+1,所以常数项恒为1

T=c(6,r)(2x)^(6-r)*[-1/(2x)]^r为常数项,∴6-r-r=0,r=3.∴T4=c(6,3)*2^3*(-1/2)^3=-20.

（2x^2-1/x）^6的展开式中,第r+1项为：Tr=C6(r)(2x)^(6-r)(-1/x)^r当6-2r=0,r=3时为常数项常数项T3=-C6（3）*2³=-160