16.观察等式①9-1=2x4,-搜答案-搜搜做题作业网

9x（N-1）+N=10xN+1再问：计算（-1）的2008次方+（-0.125×8）的2009次方=再问：数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是再答：-1或5再问：若a分之3的倒数与

n*(n+2))+1=(n+1)^2

N*(N+2)+1=(N+1)^2

1/n-1/(n+1)2009/2010再问：麻烦帮忙讲解一下为什么会是这样再答：就是裂项法哇，你观察题目给你的式子就知道了，这是数学中常用的一种方法

(2n+1)^2-1=2n*(2n+2)

其实你看错了9-1=2×4⇒（2×1+1）2-1=2×1×（2×1+2）,式子是左边对左边,右边对右边9-1=3^2-1=(2+1)^2-1=（2×1+1）^2-1至于（2n+1）2-1=

观察下列等式：1/1X2+1/2X3+1/3X4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4(1)直接写出下列各式的计算结果：1/1X2+1/2X3+1/3X4+...+1/200

n的平方-1=（n-1）x（n+1）再答：保证对再答：相信我

等式左边是平方差公式，即（n+3）2-n2=3（2n+3），故答案为（n+3）2-n2=3（2n+3）．

（1）n分之1-（n+1）分之1（2）1-2008分之11-（n+1）分之1

(n+1)^2-(n-1)^2=n*4

1+23=4*61：换加号到1和2之间2：换乘号到4和6之间

第n个等式是2n-1+（2n-1+1）=2n+1．

526X4=2104由积的个位是4,知被乘数个位是1或6由积的百位是1,确定被乘数个位是6,被乘数百位只能是5

2n×(2n+2)+1=4n²+4n+1=(2n+1)²

1X2+2X3+...nX（n+1）=1/3XnX(n+1)X(n+2)

∵1×2=13×（1×2×3-0×1×2）2×3=13×（2×3×4-1×2×3），3×4=13×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]

1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2011x2012=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012=1-1/201

1/(2x4)+1/(4x6)+.+1/(2012x2014)=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+.+1/2(1/2012-1/2014）=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/