xy²z x²yz xyz²

xy/x+y=-2,取倒数得1/x+1/y=-1/2①yz/y+z=3/4取倒数得1/y+1/z=4/3②zx/z+x=-3/4取倒数得1/x+1/z=-4/3③①+②+③得2（1/x+1/y+1/z

xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1=xyz+xy+yz+y+xz+x+z+1=xy(z+1)+y(z+1)+x(z+1)+(z+1)=(z+1)(xy+y+x+1)=(z+1)(x+1)(y+1

你的表达可能有点问题,是不是想求：［1/（x＋y＋z）］（1/x＋1/y＋1/z）［1/（xy＋yz＋zx）］［1/（xy）＋1/（yz）＋1/（zx）］?若是这样,则方法如下：∵1/x＋1/y＋1/

本题考查最值不等式：a+b≥2√ab当且仅当a=b时,取等号x√yz+y√zx+z√xy≤x(y+z)/2+y(z+x)/2+z(x+y)/2当且仅当y=z,z=x,x=y,即：x=y=z时,取等号,

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz>3(xy+yz+zx)所以只要求证x^2+y^2+z^2>xy+yz+zx2(x^2+y^2+z^2)>2(xy+yz+zx)(x^

问题等价于求1/x+1/y+1/z=4/5的正整数解.4/5=（1/5)+(3/5)=(1/5)+(6/10)=(1/5)+(1/10)+(5/10)=(1/2)+(1/5)+(1/10).===>x

xy+yz+zx=0,xy+z(y+x)=0,z=-xy/(x+y)其图像不是锥面,故无法求母线方程.

xy/(x+y)=51/x+1/y=1/5yz/(y+z)=7/21/y+1/z=2/7zx/(z+x)=41/x+1/z=1/4(xy+yz+zx)分之xyz=1/(1/x+1/y+1/z)=280

xy/yz=3/5则有x/z=3/5x=3*z/5带入第三个等式z*z=25,z=5,x=3,y=1

(xyz)2=12(xy)2=4(yz)2=9(xz)2=4所以X2=12/9x=±(2/3)√3y2=12/4y=±√3z2=12/4z=±√3xyz同号所以x=(2/3)√3y=√3z=√3x=-

证 （1）记t=xy+yz+xz3，∵x，y，z>0．由平均不等式xyz=(3xy•yz•xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2，∴（

x+y+z=a(x+y+z)^2=a^2(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=a^2-2

三种方法,推荐第三种.1、鼠标移到某个面上,左下角会有特征名称的显示（鼠标稍有偏差,结果就会出错）.2、给面添加颜色,记住面对应的名称和颜色（极其累人的活!）3、建议从特征树上分辨,简单而且不容易出错

证明：∵x²+y²+z²=xy+yz+zx∴x²+y²+z²-xy-yz-zx=0两边同时乘以2,得2x²+2y²+2z

分子与分母反转,分式仍相等.所以1/y+1/x+1=(1/2)(1/z+1/y+1)=(1/3)(1/x+1/z+1)=(1/4)(1/z+1/x+1/y)令四个代数值分别＝A,则1/x+1/y=A-

xyz-yz-zx-xy+x+y+z-1=yz(x-1)-z(x-1)-y(x-1)+x-1=(x-1)(yz-y-z+1)=(x-1)(y-1)(z-1)

publicclassqiujie{publicstaticvoidmain(String[]args){intx,y,z;for(x=0;;x++){for(y=0;;y++){

图片中的题可以用琴森不等式构造函数f(x)=e^x/(3e^x+1)^0.5可以验证f``(x)>0对所有x成立因此f(x)是下凸函数有f(x)+f(y)+f(z)>=3f(x+y+z/3)令x=ln

通分原式=[(yz+xz+xy)/xyz]×(xy)/(xy+yz+zx)=xy(yz+xz+xy)/[xyz(xy+yz+zx)]=1/z

①x:y:z因为xy：yz：zx=3：2：1所以xy：yz=3：2所以x：z=3：2同理yz：zx=2：1所以y：x=2：1＝6：3所以x：y：z=3：6：2②x/yz:y/zx＝x^2：y^2＝(x