xe^x=1至少有一个小于1的正根-搜答案-搜搜做题作业网

第一种情况只有一个根则△=0=a^2-8所以a=2*根号2（去掉负值）第2种情况有2个根则△=a^2-8>0,并且f（x）=x^2+ax+2当x=-1时f（x）

是指x·2^x=1吗?作f(x)=x·2^x-1则f(0)=-10根据函数的连续性,得出必然有f(m)=0且0

充分性：已知a≤1a=0时,方程变为2x+1=0x=-1/2,满足题意.a≤1且a≠0时,判别式△≥04-4a≥0a≤1设两根分别为x1,x2,由韦达定理得x1+x2=-2/ax1x2=1/a>00

∫f(x)dx=xe^x+C所以原式=(1*e+C)-(0*1+C)=e

这个问题的对立情况是方程两个实数根都大于等于-1算出这个情况下a的范围取R上的补集即可两根都>=-1则判别式=a^2-8>=0对称轴x=a/-2>-1x=-1时方程值大于等于0即1-a+2>=0解得a

∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(1+sinx)lnx+Cf(x)=d(lnx+sinxlnx)/dx=1/x+sinx/x+lnx*cosx∫xf'(x)

证明：令f(x)=xe^x-1那么f(0)=-10根据连续函数的介值定理,知道必存在a∈(0,1),使得f(a)=0.即证.

第一个方程到底是什么意思啊?能详细一点不?再问：试证方程f(x)=x.2x-1至少有一个小于1的实根就这些，，不会的话你帮我看看第二个吧，，感谢再答：1.f(x)在[0，1]上连续，又f(0)=-1,

令f(x)=x2^x-1因为f(0)=-10所以函数在(0,1)必至少有一个零点所以方程x2^x=1至少有一个小于1的正根

1.讨论是否方程有两个根当判别式为0的时候a=正负二倍根号二则a=两倍根号二可以成立2.当方程有两个解的时候首先满足a大于二倍根号2或者a小于负二倍根号二又因为f(0)=2所以两个根都在X的负半轴分两

解:设f(x)=x^2+ax+2,其图象为一开口向上的抛物线.(1)一根小于-1,另一根大于-1,则须且只需f(-1)=(-1)^2+(-1)a+23.(2)两实根都小于-1,则须且只需{a^2-8>

设f(x)=x^2+ax+21.有且仅有一个根

证明：方程X-2^X=1至少有一个小于1的正根证明：∵方程X-2^X=1设f(x)=x-2^x-1令f’(x)=1-2^xln2=0==>2^x=1/ln2==>x=ln(1/ln2)/ln2=-ln

令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数.F(0)=-10,所以由介值定理可得：在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0.即原方程至少有一个小于1的正根

利用零点定理.设F(X)=e^x+x-2则F(x)在闭区间0和1上连续,F(1)=2.71+1-2>0F(0)=-1

题目有误,错误命题举反例x=y=21+x/y=1+y/x=2原命题不成立哦,题目那样写,根据对称性,不妨设x≥y∴2x≥x+y>2∴x>1(1+x)/y=1/x+y/x

f(x)=x^3+3x-1f(1)=3>0f(0)=-1

设f(x)=x*2^x-1,则f(0)=-10.所以,根据零点定理,在区间(0,1)上,至少存在一个x0,使得f(x0)=0,即x0*2^x0=1.所以方程x2^x=1至少有一个小于1的正实根.

你画图像,Y1=X和y2=2SINX+1X=0时,Y1=0,Y2=1,Y1Y2在（0,3）范围内,Y1从小于Y2到大于Y2,所以必有交点,交点就是根.所以至少有一个小于3的根