x-y=2cosθ-3sinθ

消去参数,得椭圆的标准方程：（x²/4)+y²=1.即x²+4y²=4.设直线y=x+t.（t∈R)是椭圆的与直线x-y-4=0平行的切线.联立椭圆与切线方程,

A圆心在单位圆上轨迹为圆环

x²=(sina+cosa）²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+2sinacosa∴sinacosa=1/2(x²-1)x=根号2si

将极坐标转化成直角坐标x方/4+y方/25=1a方=25,b方=4所以c方=21,c=根号21即焦距=2c=2根号21

设sinθ-cosθ＝√2sin(x-π/4)＝t则：t属于[-1,√2]sinxcosx=(1-t^2)/2y=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4最大值是：5/4(此时t=1/2)最小值

COS（X+Y）COS（X-Y）=(COSX*COSY-SINX*SINY)(COSX*COSY+SINX*SINY)=(COSX*COSY)^2-(SINX*SINY)^2=COS^2X(1-SIN

(x/a)cosθ+(y/b)sinθ=1[(x/a)cosθ+(y/b)sinθ]^2=1(x/a)sinθ-(y/b)cosθ=1[(x/a)sinθ-(y/b)cosθ]^2=1[(x/a)co

5/9cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*sinysin(x)-sin(y)=-(2/3),两边平方得到sin^2x-2sinxsiny+sin^2y=4/9cos(x)-cos(y)=(

曲线参数方程化为普通方程为x2+y2=4是以原点为圆心,2为半径的圆方程-π到-π/3相差2/3π即120°根据弧长计算公式l=（120/360）*4π=4/3π

因为,x=sinθ+cosθ=根号2sin（θ+π/4）属于[-根号2,根号2],（这里用的是辅助角公式,合一变形,也是三角换元里面经常用到的公式）,所以x^2=1+2sinθcosθ,即sinθco

如果说化简应该不对结果应该是常数+sinT或者cosT你的结果还能继续化下去

y'=(cos²x)'-(sin3^x)'=2cosx·(cosx)'-cos3^x·(3^x)'=2cosx·(-sinx)-cos3^x·(3^x·ln3)=-sin2x-ln3·cos

sin^2x+cos^2y=1/2∴sin^2x=1/2-cos^2y3sin^2x+sin^2y=3（1/2-cos^2y）+sin^2y=1.5-3cos^2y）+sin^2y又有sin^2y+c

-2k=cos2x-cos2y=[2(cosx)^2-1]-[2(cosy)^2-1]=2[(cosx)^2-(cosy)^2]cos^2x-cos^2y=-k

Sinx-siny=2/3cosx-cosy=1/2分别平方得(Sinx-siny)^2=(2/3)^2(cosx-cosy)^2=(1/2)^2展开相加得-2cos(x-y)+2=4/9+1/4-2

x^2+y^2=9+6cos+(cos)^2+16+8sin+(sin)^2=25+(6cos+8sin)+[(cos)^2+(sin)^2]=25+(6cos+8sin)+1=26+(6cos+8s

x=-3+2cosθ2cosθ=x+34(cosθ)^2=(x+3)^2y=4+2sinθ2sinθ=y-44(sinθ)^2=(y-4)^2以上两式相加得(x+3)^2+(y-4)^2=4x=3co

y=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x)=1+2cos^2(x)+sin2x=2+sin2x+cos2x构造向量a=（sin2x,cos2x）,b=（1,1）a+b=（si

x=(sinθ+cosθ)/(2sinθ+3cosθ)1y=sinθ/(2sinθ+3cosθ）21*3-2得3x-y=(2sinθ+3cosθ）/(2sinθ+3cosθ）所以3x-y=1再问：有范

y=sin²x+2sinxcosx+3cos²xy=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx+(2cos²x-1)+1=1+sin2x+cos2