tan20° 4sin20°用复数求值

sin20cos70+sin10sin50=(sin20)^2-1/2(cos60-cos40)=(1-cos40)/2-(cos60-cos40)/2=(1-1/2)/2=1/4

tan(60°)=tan(20°+40°)=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)=根号3tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3

tan45=tan（20+25）=（tan20+tan25）/(1-tan20tan25)=1所以tan20+tan25=1-tan20tan25所以tan20°+tan25°+tan20°tan25

sin10°×（根号3+tan20°）=sin10*(根号3*cos20+sin20)/cos20=sin10*2*(根号3/2*cos20+sin20*1/2)/cos20=2sin10*(cos3

11.73221.73231.73241.732

sin20°cos70°+sin10°sin50°=sin20°sin20°+(cos40°-cos60°)/2(积化和差公式)=(1-cos40°)/2+(cos40°-cos60°)/2(二倍角公

cos10°tan20°+3sin10°•tan70°-2cos40°=cos10°tan20°+3sin10°tan20°-2cos40°=2sin(10°+30°)tan20°-2cos40°=2

∵cos10°=sin80°>sin10°，∴cos20°cos35°1−sin20°=cos20°cos35°(cos10°−sin10°)2=cos20°cos35°(cos10°−sin1

原式=(sin20-根号3cos20)/(cos20sin20)=[2sin(20-60)]/(0.5sin40)=-4

sin20°cos70°+sin10°sin50°=0.5（1-cos40°）+0.5（cos40°-cos60°)=0.5-0.25=0.25再问：（cos40°-cos60°)是怎么来的？再答：c

tan70cos10(√3tan20-1)=2cot20cos10(√3sin20/cos20-1)=2cot20cos10(√3/2sin20-1/2cos20)/cos20=2(cos20/sin

tan20°+tan40°+√3tan20°*tan40°=tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)(和差化积公式)+√3tan20°tan40°=tan60°(1-tan20°tan

原式=cos20°cos10°sin20°+3sin10°sin70°cos70°-2cos40°   …．（2分）=cos20°cos10°+3sin10°cos20°

tan20°+tan40°+3tan20°•tan40°=tan（20°+40°）[1-tan20°tan40°]+3tan20°•tan40°=3[1-tan20°tan40°]+3tan20°•t

tan60°＝(tan40°+tan20°)/(1-tan20°tan40°)→√3-√3tan20°tan40°＝tan20°+tan40°∴tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°

∵sin10°=sin（30°-20°）=sin30°cos20°-sin20°cos30°cos10°=cos（30°-20°）=cos20°cos30°+sin20°sin30°∴原式=[sin3

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]×sin[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]×sin[(α-β)/2](sin20°-sin40°)÷(cos20°-cos

sin70°sin65°-sin20°sin25°=cos20°sin65°-sin20°cos65°=sin（65°-20°）=sin45°=22故选C．

过原点O作单位圆(半径为1)交x轴于点A,过O作20°的角交圆O于点C,过点C作CD垂直于x轴于点D,则sin20°=CD.过点A作圆O的切线,延长OC交切线于点T,则AT=tan20°.过点O作60

tan70×cos10×(√3tan20-1)=tan70×cos10×(tan60×tan20-1)=tan70×cos10×[(sin60×sin20/cos60×cos20)-1]=tan70×