sinα,cosα是方程4x2-4mx,3π 2

由题意，根据韦达定理得：sinα+cosα=23，sinαcosα=a3，∵sin2α+cos2α=1，∴sin2α+cos2α=（sinα+cosα）2-2sinαcosα=49-2a3=1，解得：

∵sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根，∴sinα+cosα=15，sinαcosα=m5，∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα

（一）易知由题设及韦达定理可得：tana+tanb=3,tana*tanb=-3.∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=3/4.(二）∵sin²(a+b)+

由题意，根据韦达定理得：sinα+cosα=-3m4，sinαcosα=2m+18，∵sin2α+cos2α=1，∴sin2α+cos2α=（sinα+cosα）2-2sinαcosα=9m216-2

∵sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的两个根∴sinα+cosα=12，sinα•cosα=-m2则（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=1-m=14∴m=34故答案为：34

因为tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，所以：tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，则sin(α+β)cos(α−β)＝sinαcosβ+cosαsinβcosαcosβ+si

x1+x2=sina+cosa=-3k/4,x1*x2=(2k+1)/8(x1+x2)∧2=9k∧2/16=1+2*(2k+1)/8(k-2)(9k+10)=0k=2,k=-10/9

由tanα,tanβ是方程x²+3x-5=0的两个根知tanαtanβ=-5,tanα+tanβ=-3那么tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1/2sin&

sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβtanatanb=-2tana+tanb=-(-4)/1=4sinasinb/cosacosb=-2sinasinb=-2cosacosb.1si

最后答案-5就是先利用根与系数的关系求出sin(a+b)/cos(a+b)=3/4再把后面的变成[in(a+b)2-3sin(a+b)cos(a+b)-3cos(a+b)2]/sin(a+b)2+co

证明：由根与系数关系可知：tanα+tanβ＝−6tanα×tanβ＝7由公式tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanα×tanβ=−61−7=1∴sin（α+β）=cos（α+β）

∵sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实根，∴sinα+cosα=-2k，sinαcosα=3k2，△=16k2-24k≥0，∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcos

1.根号2cosx-根号6sinx利用辅助角公式=2根号2(1/2cosx-2分之根号3sinx0=2根号2sin(π/6-x)2.sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5sin(α

x^2-4x-2=0两根性质,tanα+tanβ=4,tanαtanβ=-2,所以sinαcosβ+cosαsinβ=4cosαcosβ,sinαsinβ=-2cosαcosβ,sin(α+β)=4c

由根与系数的关系tanα+tanβ=3tanα*tanβ=-3tan(α+β)=[tanα+tanβ]/(1-tanα*tanβ)=3/(1-(-3))=3/41+[tan(α+β)]^2=[sec(

x2-2x-3=0x=-1或x=3锐角a,tana>0tana=3(cosa+sina)(cosa-sina)/2sina*cosa=(cos^2a-sin^2a)/(2cosa*sina)分子分母同

∵sinα，cosα是方程3x2+6mx+2m+1=0的两根，∴△=36m2+12（2m+1）=12（3m2+2m+1）≥0，且sinα+cosα=-6m3=-2m，sinαcosα=2m+13，∵（

①sinα+cosα=1∕5,(sinα+cosα)²=1∕25,sin²α+cos²α+2sincosα=1∕25,∴2sinαcosα=-24∕25,∴sinαcos

∵sinα,cosα是方程3x²-mx+1=0的两根∴sinα+cosα=m/3；sinα*cosα=1/3；∴(sinα)^4+(cosα)^4=(sinα+cosα)²-2(s

sinα，cosα为方程4x2-4mx+2m-1=0的两个实根∴sinα+cosα＝m  ，  sinαcosα＝2m−14，且m2-2m+1≥0代入（sinα