搜搜做题作业网sint²dt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/26 05:13:05
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）
x=sint则,dx=cotdt原式=∫(sin²tcost)/(cos²t)²dt=∫x²/(1-x²)²dx=∫【1/(4(-1+x)^
原式等于sin(x^2)^2*(x^2)’=2x*sin(x^4)————————这是变上限积分求导问题,方法是把积分上限带入被积函数并且乘以积分上限的导数（因为是复合函数求导）.结果是正确的,请核实
给你提供一种思路.将sint写成级数的形式,然后逐项除以t,接着在逐项积分,应该就能求出来!按常规的方法根本求不出来.
(d/dx)∫(sint/t)dt=sinx/x
d[∫f(sint)dt]/dx=f(sinx)再问：为什么不是f（sinx）cosx再答：公式：∫[0--->x]f(t)dt求导结果为：f(x)如果是：∫[0--->sinx]f(t)dt求导，结
-（sinx/x）
点击[http://pinyin.cn/1aSld8B6HG2]查看这张图片.[访问验证码是：924505请妥善保管]能看见么?不能看见告诉我～再答：
中间那步不用那样的.因为d（sint）=costdt,先把cost换到d里面就是：原式=∫【1/(sint^2)】dsint设sint=x化为∫（1/x^2）dx=-1/x+C再把x换回sint
用到的知识点：两项乘积的导数（uv）'=u'v+uv'
∫sint/(cost+sint)dt=(1/2)∫[(sint+cost)+(sint-cost)]/(cost+sint)dt=(1/2)∫dt+(1/2)∫(sint-cost)/(cost+s
因为csct-sint=1/sint-sint=[1-(sint)^2]/sint=[(cost)^2]/sint=cost/sint×cost=cott×cost所以∫cott·costdt=∫(c
积分项与x无关,对x求导结果为0.
算反?积分上下限换一下,前面加个负号就行了.具体你应该会算吧.
用word公式编辑器打了好半天啊,望楼主采纳~
这不是常见积分吗?背熟了就行了,不定积分（cost/sint的2次方）dt=不定积分cott^2dt=-csct+C=-1/sint+C;你错的地方在于(cost)^2与dsint不相等啊
a∫1/sintdt=a∫1/(2sin(t/2)cos(t/2))dt【倍角公式】=∫1/(tan(t/2)[cos(t/2)]^2)d(t/2)【凑微分法】=∫1/(tan(t/2))d(tan(
1、等式左边第一部分的积分.上下都乘以一个sint,然后分母变成1-(cost^2),分子变成dcost就OK了.2.、你要求的是1/x^2*(√（x^2-2）)么?如果是的话令x=√2/cost进行