高阶微分方程的意义-搜答案-搜搜做题作业网

（y1)'=(1/4x^2)'=1/2*x(y2)'=-1/2*x+8/(x^3)将y1y2和（y1）’（y2）'代入微分方程,得-1/2*x-1/4*x^2*p(x)=f(x)（1）-1/2*x+8

再问：1/sinx的积分怎么得到ln|tanx/2|再答：再问：哦，谢谢啦

y''+2y'-3y=6x+1特征方程是a^2+2a-3=0a=-3和a=1所以y''+2y'-3y=0的齐次方程的解是y=C1e^-3x+C2e^x特解的话则令特解为y=ax+b代入2a-3ax-3

再问：我靠........我自己都解出来了再答：给你解答了嘛

原式变形有：dy/dx-1/(x-2)*y=2(x-2)³一阶线性微分方程：y=C*e^(∫-p(x)dx)+e^(∫-p(x)dx)*[∫e^(∫p(x)dx*q(x)dx]=C*e^(∫

待定系数法设特解形式y=(Ax+B)e^x则y'=(Ax+B)e^x+Ae^x=(Ax+B+A)e^xy"=(Ax+B+A)e^x+Ae^x=(Ax+B+2A)e^x带入原方程2(Ax+B+2A)e^

根据课本上列出的公式判断

提供思路,不保证结果准确.

1、可分离变量的方程经简单变形后,等式左边只出现变量y（没有x）,等式右边只出现x（没有y）,故名“可分离变量的方程”2、齐次方程可变形为y'=φ(y/x),若将y换成x、2x等,则右式变为常数.右式

ydx-xdy=x^2sinxdx-(xdy-ydx)/x^2=sinxdx-d(y/x)=sinxdx两边积分：-y/x=-cosx+C即y=x(cosx+C)

左边的积分先化为部分分式：设(1-u)/(-2u^2+u)=(1-u)/[u(1-2u)]=a/u+b/(1-2u)去分母：1-u=a(1-2u)+bu1-u=a+(b-2a)u对比系数：1=a,-1

连续性方程是流体运动学的基本方程,是质量守恒原理的流体力学表达式.在流场中任取一以O'（x,y,z）为中心的微小六面体为控制体,控制体边长为dx、dy、dz.设某时刻通过O'点流体质点的三个流速分量为

因曲线每一点平分该点处于x、y轴间的切线,故流动坐标x必等于切线在x轴上的截距一半,同理,坐标y也为切线在y轴上的截距.结合上面求出的截距,所以得到红框内的等式.再问：那只要写x=X/2就好啦，为什么

实质性的联系就是：微分方程的通解【满足】原微分方程.也就是,把微分方程的通解、还有通解的导数代入原微分方程后,必定使原微分方程的等式成立.这就是通解与原微分方程实质性的联系.再问：通解的导数带入原微分

常系数齐次线性微分方程当然也是y''=f(y,y')型的,但解,y''=f(y,y')型的微分方程需要积两次分,比较麻烦,而常系数齐次线性微分方程由于其方程的特殊性,可以通过特殊方法,不用积分,而转化

特征值2,3,xe^(2x)的指数悉数一个相等关,所以设特解y*=(b0x+b1)e^2x；把特解y*=(b0x+b1)e^2xy*'=(b0+2b0x+2b1)e^2xy*''=(2b0+4b0x+

令p=dy/dx,则d^2y/dx^2=pdp/dy代入原式得：2ypdp/dy=p^2+y^22dp/dy=p/y+y/p再令u=p/y,则p=yu,dp/dy=u+yu'2(u+yu')=u+1/

只有第二题比较有难度，你需要从三个解去推测原本微分方程的形式。这样吧，我先给出完整的解答，再比对一下你那个的，看看有什么不同第一题：第二题：第三题：答案在图片上，点击可放大。不懂请追问，满意请及时采纳

分别求出通解和特解过程如下图：